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数学II 直線と距離

数学II 直線と距離 直線 (k-2)x+(k-1)y-4k+1=0 は定数kの値に関係なく定点を通ることを示し、その定点の座標を求めなさい。 という問題なのですが、文字kについて整理し、 (x+y-4)k-(2x+y-1)=0が定数kに関係なく成立する。 つまり、x+y-4=0かつ2x+y-1=0を満たすというところまで分かったのですが、ここから先がさっぱりです。 ここからの解法を教えてください。

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  • info22
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回答No.2

> x+y-4=0かつ2x+y-1=0を満たす 定点(x,y)はこの2つの式を満たす。と言い換えられます。 つまり、定点を求めるには、2つの式を連立方程式と見なしてその解を求めると、その解の組が定点の座標ということになります。 x+y-4=0…(1) 2x+y-1=0…(2) この連立方程式の解き方は分かりますね。 解の(x,y)=(-3,7)が定点の座標になります。 理解を深めるために k=0, 1, 1.5, 2, 3 と置いた時の直線のグラフを描いてみてください。 それらの直線が定点(-3,7)で交わることを確認してください。

その他の回答 (1)

  • koko_u_
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回答No.1

>x+y-4=0かつ2x+y-1=0を満たすというところまで分かったのですが、ここから先がさっぱりです。 もう後は答えを書くだけなんですが。 なんとなく解答のパターンだけ覚えて内容を理解していないような気もしますが。

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