- ベストアンサー
真数に絶対値がついている対数方程式
(わかりにくいのですが)真数が絶対値つきの対数がある、対数方程式 の問題の練習がしたいというか解き方を確認したいのですが、私の手持ちの参考書・問題集にそれが載っているものがありません。 この問題集には載っているよ、というものがあったら書店で見てこようと思うので、教えてください。 よろしくお願いします。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 対数方程式(真数の条件)
ちょっと分からないところがあるので質問させてください。 対数方程式の問題なんですが、 【次の方程式を解け。】※logの隣にある[]の中の数字は低です。10^1は10の1乗です。 log[10](x+2)(x+5)=1 真数は正なので (x+2)(x+5)>0 これを解いて、 x<-5, -2<x・・・(1) 対数の定義から (x+2)(x+5)=10^1 整理すると、 x^2+7x=0 これを解いて x=0, -7 ((1)満たす) となるようなんですが、 これを解いて、 x<-5, -2<x・・・(1) どうして、↑になるか分かりません。 自分なりに解くと、 x+2>0 ・・x>-2 x+5>0 ・・x>-5 となってしまいます。 どうして、x>-5の不等号の向きが逆になるのでしょうか? よろしくお願い致します。m(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 真数条件の考え方
高校数学IIからの質問です。 『方程式log3 (X+2)+log3 (X-1)=log3 4を解け』という問題で、真数条件を確認するとき、左辺をまとめてlog3 (X+2)(X-1)としてから(X+2)(X-1)>0としてはならず、log3 (X+2)、log3 (X-1)のそれぞれで確認しなければならない、とありました。 以上を踏まえて、『方程式log10 (X+2)(X+5)=1を解け』という問題をやりました。左辺を分解してlog10 (X+2)+log10 (X+5)とし、X+2>0、X+5>0として真数条件を求めたのですが、これは誤りであると書かれてありました。なぜ間違いなのでしょうか? 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 絶対値の方程式
|-X+3|+2X-7=-4X+2を満たすXを求めよ。 この問題には絶対値記号が含まれていますが、普通の方程式と同じように計算してよいのでしょうか。 絶対値については最近勉強を始めたばかりなので、絶対値記号の扱い方がまだ良くわかりません。 試しに絶対値記号を無視して普通の方程式としてやってみたところ、「6/5」と出ました。答えにも「6/5」とあります。 ただ、参考書などを読むと、「絶対値の解は2つある」と書かれていますが、この問題の答えは1つしか書かれていません。答えだけで解き方は書かれていないので、正しい解法が分かりません。 どなたかこの問題の正しい解き方を教えていただけないでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数微分法
高校生です。 参考書を読んでも理解できない点があったので質問させてください。 y = x / {(x+1)(x+2)^3} を微分せよ という問題なのですが、 解答例として 両辺の絶対値の自然対数をとる → 両辺をxで微分する という プロセスが示されているのですが、 (1)<絶対値>の対数をとって計算したのに、なぜその結果をもとの関数の導関数とすることができるのか。 (絶対値をとる意味) (2)x=0 が定義域に含まれているのに計算途中で log|x| を登場させていいのか。 (真数などの条件もおさえられているのか) などが、どうもいまいちピンときません。 (計算の仕方 つまり 対数法則や、合成関数の微分などは理解できています) どなたか説明をよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数不等式の解き方考え方
お世話になってます。対数方程式は比較的簡単に解けるのですが、不等式にてこずります。基本的な問題なのですが、 問 不等式 log[3](x+2)<2 を解け。(底は3です) 一応やってみました。間違ってたら御指摘下さい。 2=log[3]9であるから、 log[3](x+2)<log[3]9。 底>0 より、log[3](x+2)<log[3]9 ならば、x+2<9。よってx<7。 また、真数>0より、x+2>0、よってx>-2。 以上より、 -2<x<7 。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数