- ベストアンサー
平方根
こんにちは。 よろしくお願いいたします。 二重根号をはずす問題です。 1/√{7-(4√3} の答えは2+√3ですが、-√3-2ではいけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。
- sakuraocha
- お礼率90% (245/270)
- 数学・算数
- 回答数6
- ありがとう数4
- みんなの回答 (6)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
#1です。 > √{7-(4√3)のとき > √3-√4の場合もある し√4-√3の場合もありますが、 > どうしたらいいのでしょうか。 3行目に絶対値が入っているので、いずれにせよ4行目はプラスになります。 > どちらがさきにもってくるとか決まっているのでしょうか √4 =√{(-2)^2} =|-2| =2 と書かないように、明確な場合プラスで書くのが常識ではないでしょうか。 ぶっちゃけてしまえば、 1/√{7-(4√3)} =1/2-2√3 =2+√3 と、分岐している部分を抜いて書いてもおかしくはないわけです。 ただ、定期テストなどでは教師に教えられたように書くのが無難でしょう。
その他の回答 (5)
- koko_u_
- ベストアンサー率18% (459/2509)
正数 a の平方根 √a は「正数で」二乗すると a となる数というのが 暗黙の了解です。
お礼
koko_u_さん ありがとうございました
- kaaaiii
- ベストアンサー率21% (31/143)
ん?#1さんの回答は間違っているかと思いますが。 1/√{(7-4√3)} =1/√{(2-√3)^2} =1/|2-√3| =1/(2-√3) (2-√3>0より) =(2+√3)/{(2-√3)(2+√3)} =(2+√3) また、 1/√{(7-4√3)} =1/√{(√3-2)^2} =1/|√3-2| =1/(2-√3) (√3-2<0より) =(2+√3)/{(2-√3)(2+√3)} =(2+√3) つまり、計算の2行目で√3-2と置いても、 解は変わりません。
お礼
kaaaiiiさん ありがとうございました
- suz83238
- ベストアンサー率30% (197/656)
2+√3>0でどう考えても、-√3-2<0にはならないでしょう。 なぜ-√3-2<0とかんがえたのですか?
お礼
suz83238さん ありがとうございました。
補足
どなたか補足を見てくださると幸いです。
- aniline
- ベストアンサー率42% (12/28)
#1です。 先ほどの回答の4行目ですが()を書き忘れました。 1/(2-2√3) に訂正させてください。 失礼いたしました。
- aniline
- ベストアンサー率42% (12/28)
1/√{7-(4√3)} =1/√{(2-2√3)^2} =1/|2-2√3| =1/2-2√3 =2+√3 です。 また、(プラス)/√(プラス)=(プラス)ですよね。
補足
ありがとうございます。 √{7-(4√3)のとき √3-√4の場合もある し√4-√3の場合もありますが、 どうしたらいいのでしょうか。 どちらがさきにもってくるとか決まっているのでしょうか
関連するQ&A
- 平方根の問題について教えてください!!
分母を有理化するという問題なんですが、 6√5 ―― √24 のように、分子にも根号がついている場合どうやって有理化したらいいのか分かりませんm(_ _)m アドバイスお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根の問題で小数第1位の数を求める
中学数学の問題集でわからないところがあるので質問させてください。 根号が入力できないのでわかりにくかったらごめんなさい。 問 ルート2を小数で表したとき、小数第1位を求めよ。 答 1.4の二乗=1.96、1.5の二乗=2.25で 1.96<2<2.25だから1.4<ルート2<1.5 だから 答えは 4 もちろん問題ではルート部分や二乗部分は適切に書かれています。 質問 答えの解説自体は理解できますが、このタイプの問題以外にもルート3、ルート7の小数第1位を求める問題があります。 この問題は電卓を使うものなのでしょうか?それとも14や15の数字の二乗を暗記しておくべきという意図の問題なのでしょうか?(20までの二乗は暗記しました) ただ後者の場合はルート7やルート19など大きな数字の場合は、どのような手順で答えを出せばよいのかがわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根応用問題
√756+√nが整数の平方根となるようなnの最小値を求めよ。ただしnは整数とする。という問題があります。 その問題の解答を見てみると、n=0とすると、√0=0だから、√756+√ん=√756となり、√756は整数756の平方根だから、条件に適する。よって、求めよって求めるnの最小値は0である。なお、nを正の整数と考えた時は、√756+√n=6√21+√nが計算されて1つの根号で表わされるようにすればよいから、nの最小値は21となる。このとき6√21+√21=7√21=√1029より整数1029の正の平方根となります。 が解答なのですが、私には、なぜ答えが21ではいけないのかわかりません。。 それにn=0としてしまうと、√756は整数ではなくなると思うのですが。
- 締切済み
- 数学・算数
- 途中の計算式を教えてください
√2・(5+√5)・√(5+√5)/4 =√5・√(5+2√5) ある問題の答えを見ていたら、上記のような式が書いてありました。 なお、√(5+√5)と√(5+2√5)は二重根号になっています。 ここで質問なのですが、 「√2・(5+√5)・√(5+√5)/4」と「√5・√(5+2√5)」の間に省略されている式が分かりません。 √2・(5+√5)を√5(√10+√2)に変形して、√10や√2を二重根号の中に入れたりしてみたのですが、どうしても分母の4が消えず、二重根号の中身も(5+2√5)になりません。 分かりにくい文章で申し訳ありませんが、どなたかご教授をお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
anilineさん 再度ご丁寧にありがとうございました。