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積分の証明問題を解いて下さい

n≧２のとき ∫logx dx <log n 定積分の範囲はn+1/2, n-1/2です

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  • hinebot
  • ベストアンサー率37% (1123/2963)
回答No.1

ヒントです。 ∫logx dx の不定積分は、logx = 1・logx と考えて部分積分すると x・logx -x + C （Cは積分定数）となります。（自分でやってみてください） これを用いて、n=2のとき与式が成り立つことを示します。 あとは数学的帰納法で証明します。

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