- 締切済み
論理学の問題なのですが・・・
論理学の問題で、問題にどう答えたらよいのかわかりません。形式的には同じような問題が１２問あります。そのひとつの答えの書き方というか、答え方がわかれば・・・と思います。なので１問だけです。わかる方がいたら、是非お願いします。 次の推理を命題論理学で記号化し、その妥当か否かを判定せよ。 「もし肺炎ならば、高熱になる。彼は高熱になっているから肺炎である。」 という問題です。お願いします。
- MESIA777
- お礼率66% (2/3)
- その他（学問・教育）
- 回答数3
- ありがとう数2
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
みんなの回答
- teloon
- ベストアンサー率11% (71/627)
Aを「彼」、Bを「肺炎」、Cを「高熱」とします。 もし肺炎ならば高熱になる。 この場合、肺炎であれば間違いなく高熱になるが、肺炎以外による高熱 の、あるなしに関しては言及されていない。つまり肺炎以外にも高熱(非B →C）はあり得ると読めるので B→Cが絶対なら非CでBはありえない(つまり非C→非B）が、Cの場合、Bも 非Bもあり得るので、C→Bor非B(―(1)） 彼は高熱である。 A→C(―(2)） (2)と(1)を連結させると A→C→Bor非B これはCを除いて A→Bor非Bとなるので(Cに含まれるAは、Cを含むBor非Bに含まれる。） Aが非Bということもあり得る。 したがって彼（A）が高熱（C）であっても、必ずしも肺炎(B）とは限らない。
- Mr_Holland
- ベストアンサー率56% (890/1576)
「肺炎である」＝Ａ 「高熱である」＝Ｂ とすれば、 「もし肺炎ならば、高熱になる」＝ Ａ→Ｂ 「高熱になっているから肺炎である」＝Ｂ→Ａ Ａ→Ｂ だからといって Ｂ→Ａ とは限りませんので、妥当ではありません。
- nekoron07
- ベストアンサー率37% (69/184)
A:肺炎である B:高熱になる とすると、 A → B ≠ B → A だから、「B（高熱になっている）からA（肺炎である）」は妥当ではない。 といった答えで良いのでしょうかね。 ちなみに結果が妥当になるのは、 A → B = ￢B → ￢A 「￢B（高熱になっていない）なら￢A（肺炎ではない）」ですね。
お礼
早速のご回答ありがとうございます！ただ、問題の中の（彼は高熱になっているから肺炎である。」）の彼の部分が特定の人物なので代入が必要みたいです。
関連するQ&A
- 一階命題論理の証明問題について
一階命題論理の証明問題なのですが、回答をお願いします。 １．任意の論理式は、命題記号と∧、∨、￢のみを用いて表すことができることを示せ。 ２．任意の論理式は、命題記号と∨、￢のみを用いて表すことができることを示せ。 ３．任意の論理式は、命題記号と￢、→のみを用いて表すことができることを示せ。 ４．任意の論理式は、命題記号と→、⊥のみを用いて表すことができることを示せ。 ５．任意の論理式は、命題記号と∧、∨のみを用いて表すことはできないことを示せ。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 情報処理技術者
- 命題論理がわかりません
いつもお世話になってます。今、命題論理の勉強しているんですがつぎの２つの問題がどうしてもわかりません。正確に言うと、１つずつやっていけば答えはでるんですが、最短の答えの出し方がわかりません。どこを展開したり、まとめたりすればいいんでしょうか？？１問だけでもいいのでおしえてください。 （1）((β∨￢α)∧(γ→β))∨((γ∧β)∨((α∧￢β)→γ)) (2)((α→β)∧(β→α))→((α∧￢β)∨(￢γ→(((α∨β)∧γ)→γ))) おねがいします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 至急！論理学の問題で困ってます！
論理学の問題で困っています。 以下の推論の記号化を推論規則や置換規則を用いて妥当性の形式的証明を行いなさい。尚、構成的ディレンマを用いずに証明しなさい。 とあります。どなたか証明方法がわかるかたがいらっしゃいましたら、解答お願いします。 1A⊃(B・C) 2D⊃(B・E) ∴(A∨D)⊃[(B・C)∨(B・E)]
- 締切済み
- 恋愛相談
- ２値論理の命題の問題がわかりません!!
次の文章の中で、２値論理の命題はどれか。また、命題の時、その真偽について答えよ １．明日は晴れるだろう ２．三角形は直角三角形である ３．この文は命題ではない ４．√２は有理数である ５．猫または鳥は翼をもっている ６．ab=0 iff a=0∧b=0 ７．a=b=c iff a=b∨b=c という問題です 分かる方はぜひ教えてください
- 締切済み
- 数学・算数
- 論理学で質問です。
条件：「ｘはｙを愛している」、を２変数述語記号LによりＬ（ｘ，ｙ）で表し、太郎と花子をそれぞれ個体定数記号ｔ、ｈであらわすとき、次の命題を表す論理式をつくる。 問：太郎が誰かのことを愛していれば、その人のことを花子は愛していない。 答：∀x（L(t、x)→￢L(h、x)） となっているのですが、 このとき、どうして∃ではなく∀を使うのかがわかりません。 太郎が愛している「誰か」は、「ある～」ではないのでしょうか？ どなたか詳しく解説宜しくお願いしますｍ(＿ ＿)ｍ
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 論理学について
論理学について、次の問題を解説付きで教えていただきたいです。お願いします。 問題：正しいか間違っているか、君の答えが適切だということを論証または反例を上げることで正当化してみること （a）ある文が論理的真理でないなら、その文の否定の方が論理的真理である。 （b）ある文が整合的でないなら、その文の否定は論理的真理である。 （c）ある文がほかの文から帰結しないときでも、その文の否定の方は帰結する。 （d）ある文がほかの文から帰結しないときは、その文の否定も帰結しない。 （e）いくつかの文の集まりが整合的なとき、その１つ１つの文もそれぞれ整合的である。 （f）いくつかの文がそれぞれ整合的であれば、それらの文の集合も整合的である。 （g）前提を付け足しても妥当な論証を非妥当にすることはできない。 （h）前提はいくつか取り去ることによって非妥当な論証を妥当にすることはできない お願いします。
- 締切済み
- 哲学・倫理・宗教学
- 論理学を議論上で応用することについて
あるテーマの議論中（仮に政治問題１とします）の理論についての質問です。 ある人物甲が「AしたいならばBという発言は矛盾で適切ではない」という主張をし、それに対し 別の人物乙が「AとかAしないという見解（ないし矛盾無矛盾を問題にすること）は誤りである」と反論 もう一人の人物丙は「政治問題１の当事者はAとは言っていない」という反論をしました。 それを受けて甲が 「私の主張は形式論理学上「P⇒Q」に当て嵌めると真理値表上Pだけ偽でもPQ共に偽でも「P⇒Q」が真となるので乙丙の反論は妥当ではない」 「乙丙の行為は前提Pを否定することによって主張全体を否定する行為であり不当、 なぜならばPは論理学上「ならば」で括った仮定でありそれに反論するのは論点のすり替えになるから （ここの意味はさっぱりわかりませんが、甲の主張をほぼそのまま流用しました）」 という見解を下しました。 この甲の理論は正しいのでしょうか？ ※論理学云々以前に甲乙丙の議論上の誤謬詭弁関連はここでは置いておき、 甲の最終的な主張が正しいか否かの質問になります※ そもそも甲の主張は形式論理学上非命題だらけで 論理演算子では括れないはずなのでそこからもう既におかしい気がするのですが、 ならばの前件後件でPQに分ければいいだけ、という主張の一点張りです。 論理学、こと条件法や非命題論理には弱く「なんか違う気がする」以外の反論が出てこないもので。 あと、政治に関する議論などは論理学上の論理的妥当性云々以前の問題、即ち 論理・議論の健全性が主で討論が繰り返されるはずであり 健全性優先とすれば反論は一定程度妥当で、そうなったならば 論理学での真理値は必ずしも「議論上の反論行為そのもの」という領域にまで 反映可能と思えないのですが如何なのでしょうか。
- ベストアンサー
- 哲学・倫理・宗教学
お礼
早速のご回答ありがとうございます！ただ、問題の中の（彼は高熱になっているから肺炎である。」）の彼の部分が特定の人物なので代入が必要みたいです