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積分の微分

こんにちは。 いきなりですが ∫0からx  sin(2x+1)e^t dt の微分を求める問題でどうしても答えが出ません。 どなたかわかる方回答お願いします。

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  • ベストアンサー
  • proto
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回答No.1

この問題は次のように考えましょう。   ∫sin(2x+1)e^tdt はtについての積分なので、tが関係しないsin(2x+1)は定数と同じですよね。 ですから外に出してしまって、   sin(2x+1)∫e^tdt としてしまいましょう。 あとは積分を実行してから微分するか、sin(2x+1)*∫[0→x]e^tdtの積の微分と考えてもokです。

riichi1
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 なるほど。積分してから微分してもいいんですね。 おかげでできました。

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