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解と係数の関係
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まず１＋√３を式に代入。 すると ４＋ｂ＋ｃ＋（２＋ｂ）√３＝０ になる。 有理数と無理数の和（左辺）が０（右辺）に等しくなるには 有理数＝０、かつ無理数＝０が必要。 結局 ４＋ｂ＋ｃ＝０ ２＋ｂ＝０ を解いて ｂ＝－２、ｃ＝－２
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- koko_u_
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>二次方程式 x^2+bx+c=0 の解の１つが1+√3 のとき 代入すればよいでしょう 別解としては、b, c が有理数だから、もう一つの解は 1-√3 と求まりますが、説明が難しい。
お礼
夜中にもかかわらず、どうもありがとうございます。 x^2+bx+c=0に1+√3を代入してみたところ、 (1+√3)^2+(1+√3)b+c=4+2√3+b+√3b+c=0 となり、文字がbとcの二つが残ってしまい、その後、どうしてよいか分からず、解と係数の関係を使うのかなと思い質問しました。できれば、さらにアドバイスをいただけると助かります。
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