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楕円の外周の割合ですが…

楕円の外周の割合といえば、よろしいでしょうか…。 例えとしてですが、楕円の外周を L=5m とします。 その5mのうち、L1=50cmの長さが占める割合というか、角度が知りたいのです。 楕円ですから、その50cmが該当する場所によって、中心の角度も変わってくると思いますが、どのようにすれば求めることができるのでしょうか？ ご回答、よろしくお願い致します。

みんなの回答

  • qmyao
  • ベストアンサー率0% (0/0)
回答No.2

随分時間がかかりましたが、下記ＵＲＬに参考記載があります。 http://bluesutou.blogspot.com/

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  • ojisan7
  • ベストアンサー率47% (489/1029)
回答No.1

角度というのは、焦点を中心とした角度ですか？ もしそうならば、楕円を極座標の式で表してみればよいでしょう。角度が０からθのときの弧長はどんな式になりますか？その式の積分は、初等関数で表すことができません。この積分は「第一種の楕円積分」とよばれる特殊関数です。 「L1=50cmの長さが占める割合」を求めるには、数表または、数値計算で、近似値を計算するしかないですね。パソコンを使えば、数値計算は容易です。

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