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ベクトル(?)の式変形を教えてください。
｜vg+vi'｜^2→(vg+vi' ,vg+vi' ) vgなどの上にベクトルがついていますが、省略しました。。。。 よろしくお願いします。
- dandy_lion
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え～っと、一般にベクトルAは成分に分けて書くとA=(Ax,Ay)とかかれますね。そしてベクトルAの大きさを|A|と書くと|A|=√(Ax^2+Ay^2)。 与式の(vg+vi',vg+vi')を成分がハッキリ分かるように書くと(vgx+vi'x,vgy+vi'y)となりますね。ベクトルvgとベクトルvi'を合成してできるベクトルをvc(これは始点と終点を結んだベクトルですね)とすると、成分に分けて表示するとvc=vg+vi'=(vgx+vi'x,vgy+vi'y)となります。ということで|vg+vi'|^2というのはベクトルvcの大きさの２乗を意味しており、これはベクトルvc、つまり(vg+vi',vg+vi')の大きさの2乗という関係があるんだということを与式は意味しているだけ思いますが。
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- tarame
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[a]⇔ベクトルａ ([a],[b])＝|[a]|・|[b]|・cosθ（θは[a]と[b]のなす角）【内積の定義】 ([a],[a])＝|[a]|・|[a]|・cos0°＝|[a]|^2 内積は、交換法則、分配法則が成り立つ |[a]+[b]|^2 ＝([a]+[b],[a]+[b]) ＝([a],[a])+([a],[b])+([b],[a])+([b],[b]) ＝|[a]|^2＋2([a],[b])＋|[b]|^2
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