ｋｂとｍｏｌ／Ｌからｐｈを求める問題

質問

アンモニアの０．１０ｍｏｌ／Ｌ水溶液のｐｈを求めなさい。アンモニアのｋｂ＝１．７２×１０￣5（２５℃）とする。という問題なんですが、私の考えではｐｈ＝－ｌｏｇ〔Ｈ＋〕でｐｈ＝－１／２ｌｏｇ（０．１×１．７２×１０￣5）となり、答えが２．８８になったのですが、正しいですか。また、途中の計算も関数電卓なしにはできませんでした。解答よるしくお願いします。

回答No.1

Ichitsubo · ベストアンサー

平衡定数は一般的にKと書きます。kと書くことはあまりありません。
xのn乗はコンピュータ上で表すときx^nと一般的には表します。そして、Kb=1.72×10￣5とは、Kb＝1.72×10^-5のことですよね。
また、一般的には英数字は半角で書きます(これは好みの問題でもありますけど)。
ピーエイチはpHと書きます。phもPhもPHも誤りです。pHのHは水素を意味していることも考えましょう。

アンモニア水のpHの計算をして2.88となって、正しいわけがないことに直感的に気がつきましょう。アンモニアは塩基ですから、その水溶液は塩基性なので、(25℃では)pH＞7となるはずです。
　pH=-log[H^+]
と近似できることはご存じですね。それでは、[H^+]を求めないと行けません。しかし、塩基の水溶液ですから[OH^-]を一旦求めて、水のイオン積から[H^+]を算出しましょう。アンモニア全濃度をc、電離度をαとすると
　Kb≒cα^2
ですから、変形してα＝√Kb/c＝√1.72×10^-2となりますから、
　[OH^-]＝cα＝0.1×√1.72×10^-2 mol/L ＝√1.72×10^-3 mol/L
です。ここまで書いて分かりました。[H^+]に代入すべき値に、間違って[OH^-]の値を代入しています。さて、水のイオン積Kw＝[H^+][OH^-]＝1.0×10^-14 mol^2/L^2 を用いると、
　[H^+]＝Kw/[OH^-]＝1/√1.72×10^-11 mol/L
となります。これを用いて、
　pH＝-log(1/√1.72×10^-11)
　　＝-(-0.5*log1.72-11)
　　＝-(-11.12)
　　＝11.12
ともとまります。有効数字は3桁として11.1で十分でしょう。
なお、水のイオン積の対数をとって、-log[OH^-]-log[H^+]＝14の関係がありますから、これに先ほど間違えて求めてしまった-log[OH^-]を代入すると、求めるべきpH=-log[H^+]が求められます。

お礼

溶液が酸性の時と塩基性の時では、解き方が違っていたんですね。
もう一度自分でやり直してみます。
詳しい解答どうもありがとうございます。
とてもよくわかりました。