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ベクトルの問題
お世話になります。ベクトルの問題が解けないので、教えてください。 △ＯＡＢにおいて、ＯＡ＝２、ＯＢ＝３、ＡＢ＝４である。点Ｏから辺ＡＢに下ろした垂線の足をＨとする。→ＯＡ＝→a,→ＯＢ＝→b、とおくとき、 (1)内積→a＊→bを求めよ。 (2)→ＯＨを→a,→bを用いて表せ。 わかる範囲で自分の解答を載せると、 (1)は余弦定理よりcos∠ＡＯＢ=(9+4-16)/2*3*2=-1/4 よって→a＊→b=2*3*(-1/4)=-3/2 これ以外に何か解答はありますでしょうか。 (2)は→ＯＨ⊥→ＡＢなので、内積０を使うと思うのですが、→ＯＨをどう表すかわかりません。
- violet1031
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- debut
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(2)単純に、△AOHと△BOHで三平方の定理から 2^2-AH^2=3^2-(4-AH)^2を解いて、AH=11/8 よって、BH=21/8 HはABを11:21に内分する点だからとしてやるのが 簡単そうです。 もちろん、内積０でもできるけど面倒かな？
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お礼
回答ありがとうございます。 よく理解できました。ベクトルを使わないといけないと思い込んでいました。もっと柔軟性が必要ですね。 すごい時間帯にありがとうございました（笑）