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極限の範囲の証明です。お願いします。
2hen6の回答
- 2hen6
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絶対値の問題は、 絶対値の中身がプラスかマイナスかで場合わけ がセオリーですから、 f(x)＞０のとき ｜f(x)｜=f(ｘ) で式が矢印の前と後ろで一緒になるから当然 limf(ｘ)=0 ⇒ lim｜f(x)｜=0 f(x)＜０のとき ｜f(x)｜=－f(ｘ) で、 lim－f(ｘ) を lim(－１)×limf(ｘ) と考えて、limf(ｘ)=０より lim(－１)×０＝０ (－１×０は不定形ではないのでこうゆうことができる) よって limf(ｘ)=0 ⇒ lim｜f(x)｜=0 でいいんじゃないでしょうか。 (limはｘ→ａ または ±∞)をまったく使っていないので気になりますが、これはようするに全範囲(全てのｘについての極限)のことだと思うので、気にしません(笑)
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