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平方根
debutの回答
- debut
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基本的に、√がはずせるのは√(~の2乗)になる場合 ですよね。 この式の値が自然数になるためには 1.分母の3がなくならないといけない 2.√がなくならなくてはいけない だから、 1.のことより、分子に3がある→その3は√の中から 出てきた→√の中では3の2乗だった、ということで、 √の中には3の2乗がある。 2.のことより、√の中の2が√の外に出ればいい→ 2の2乗になればいい→nには2が含まれている よって、nは2×3の2乗(=18)が最小のものとして 考えられます。しかし、nは2けただからそれ以外に √の外に出せるパターンn=18×2の2乗があります。 最小のものをあえて2×3の2乗×1の2乗と書くとすれば 一般的にn=2×3の2乗×kの2乗(kは1,2、・・ の代表)と表せるということです。
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3ぶんの√2nの値が自然数になる、2けたの自然数をすべてもとめよ。 答え、n=18・72 です。 中学生にわかるような分かりやすい解説お願いします。
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お礼
わかりやすいご説明どうもありがとうございました!
補足
Kの意味は理解できました。 nは2×3の2乗が計算式で表すとどうなりますか? √2n/3=kから n=2×3(の二乗)×k(の二乗)にならないのですが・・・