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2次関数の平行移動

「2次関数y=-2X^2+X-2のグラフを平行移動したもので、次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。条件:X軸に接し、点(1、-8)を通る」という問題で、2次関数の基本形を利用しようと思い、“y=-2(X-p)^2”とおき、これに点(1、-8)を代入して解いてみたのですが、解説だとy=-2(X+k)^2とおいていました。kの記号がプラスになっていても大丈夫なのですか?基本形では-pなので、-kとすべきではないのでしょうか? 宜しくお願いします。

  • i-tad
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回答No.1

そのうちに判ってくるとは思いますが、 基本形は、+ではなくて-の方が良いようです。 例、解がa,bのとき二次方程式は、 (x-a)(x-b)=0    解がa,b,c のとき三次方程式は、   (x-a)(x-b)(x-c)=0 つまり、 x-a=0 ⇔ x=a >>解説だとy=-2(X+k)^2。 座り心地が良くない。 kも何か落ち着きません、pの方が好ましく感じます。 どちらでもOKですが、 彼方のように、 >>y=-2(X-p)^2 が好ましく、思います。 これは感覚の問題で、 余程の理由がない限り、 y=-2(X+k)^2。と書いてあると、 センスがないなーと、思ってしまいます。

i-tad
質問者

お礼

回答ありがとうございます。なんか自信がつきました。センスの問題なのですね。

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