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量子コンピュータを用いた位数計算
大学の授業でショアのアルゴリズムを習って、そのステップに含まれる位数計算でわからないことがあります。 Mを素因数分解するとします。 そこでまず、ｘ、M（ｘ＜M）の位数ｒを計算するのですが、 ここでM=15、x=７を選びます。 位数計算の最も簡単な（図を書けませんが）量子回路に入力すると、 （なお、4BITで考えます。） ＜アダマールゲート通過後＞ １／√（２＾４）Σ（K=0to２＾４－１）（ケットK）（テンソル積）（ケット１） ＜UKゲート後＞ １／√（２＾４）Σ（K=0to２＾４－１）（ケットK）（テンソル積）（ケット７＾ｋ mod15） そして最終的に １／２{（ケット２）＋（ケット６）＋（ケット１０）＋（ケット１４）}テンソル積（ケット４） となるらしいのですが、最終的にどうしてこのようになるのかが理解できません。 わかりにくいとは思いますが、どうぞよろしくお願いいたします。
- colonelnic
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7^k mod 15 を k=0 から k=15 まで計算し、それが 4 になるものだけを pick upしています。 k=2、6、10、14 だけがそれを満足することを示しているのではないですか。
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