- ベストアンサー
整数53xy147
xを10000の位の数字、yを1000の位の数字とした時、７桁の整数53xy147が33で割り切れる時、xとyの値を求めなさいという問題です。 33でそのまま割ってみても行き詰るし、最後が７だから９かなって逆からもやってみたんですが（TT） かんぺきに行き詰まりました。どなたか教えてくださいm(__)m
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数3
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
5000000=33*151515+5 300000=33*9090+30 10000=33*303+1 1000=33*30+10 147=33*4+15 以上より 33で割った余りは 5+30+15+x+10y =x+10y+50 と表すことが出来る ここで 50=33+17 だから上式は x+10y+17 これが33で割り切れればよい x+10yは0～99までを作るから、可能性があるのは 33,66,99の３通り。従って (x,y)=(6,1),(9,4),(2,8)
その他の回答 (1)
- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
この数は 5300147+10000x+1000yと表せます。 5300147は33*160610+17 10000xは33*303x+x 1000yは33*30y+10y なので、上の数は 33*(160610+303x+30y)+17+x+10y となり 結局、17+x+10y が33の倍数であればいいわけです。 x,yは１けたの自然数なのでこれが０になることはないから、 これが33のとき、17+x+10y=33よりy=(16-x)/10で x=6,y=1 66のとき、17+x+10y=66よりy=(49-x)/10で x=9,y=4 99のとき、17+x+10y=99よりy=(82-x)/10で x=2,y=8 132のとき、y=(115-x)/10で１けたのx,yはない。
お礼
10000x、1000yは一度置いてみたんですが、結局使い方が分からず「これは使えないか～」とすぐやめていました。そうか～こうやるんだったんですね。 分かりました。 ありがとうございましたm(__)m
関連するQ&A
- 数学の問題を教えてください！２
数学の問題を教えてください！２ 宜しくお願いします。解説もおねがいします。 １. （√２－√３＋√５）（√２＋√３－√５） ２. x＋y＝３、x－y＝２√２のときx＾２－２x－２xy＋y＾２－２y の値を求めよ。 ３. x＝√５－√３、y＝√５＋√３のとき、（１／x）＋（１/y）の値を求めよ。 ｛（１/x）、（１/y）は（x分の１）、（y分の１）です！間違って逆だったらすいません！！言ってください。｝ ４. a＝√３＋√２＋１、b＝√３－√２＋１のとき、つぎの式の値を求めよ。 （１） （１／２）ab （２） （a＾２－２a－４）/（b＾２－２b－４） ｛これも、（1/2）は２分の１、（a＾２－２a－４）/（b＾２－２b－４）はb＾２－２b－４分のa＾２－２a－４です｝ ５. ２（x－√３）＾２－３（x－√３）－２＝０ の解を求めよ。 ６. ２００・２０２・５１５などのように、０から９までの数字のうち２種類の数字を用いて３けたの整数を作る。したがって、１００が最小で９９８が最大の整数となる。このとき、次の問いに答えよ。 （１） ０と１の２種類の数字を用いて作られる３けたの整数は何個あるか。 （２） １と２の2種類の数字を用いて作られる３けたの整数は何個あるか。 （３） 作られる３けたの整数のうち、２００より小さい整数は何個あるか。 （４） 作られる３けたの整数は全部で何個あるか。 です！！分かりにくいとは思いますが、ぜひ宜しくお願いします！！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- xy^2-x-3y^2-12=0を満たす正の整数
「xy^2-x-3y^2-12=0を満たす正の整数x,yの組(x,y)をすべて求めよ」 という問題ですが、答えが(8,2),(4,4)となるそうです。 解説を読んでもわからなかったので中学生でもわかりやすく教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数を求める問題で…
xy-2x-2y+1=0という問題があり、x,yを満たす整数を求めたいんですが やり方を忘れてしまいました； xy-2x-2y+1=0の+1を移項してxy-2x-2y=-1にするというのは 分かってるんですが、そこからがどうしても思い出せません； どなたかヒント下さいませんか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学です。なんで()をつけないと駄目なんですか？
今、勉強していたんですけど 問題は、 二桁の整数があります。 一の位と十の位の数字の和は9で、一の位と十の位 の数字を入れ換えてた整数からもとの整数を引くと45になります。 もとの整数を答えなさい です。 答えの式がこうなんですけど x+y=9…(1)10y+x-(10x+y)=45…(2) この時の()ゎなんでつけないと駄目なんですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中２数学連立方程式の応用、整数に関する問題について。
中２数学連立方程式の応用、整数に関する問題について。 問 ２けたの自然数があり、十の位と、一の位の数の和は１０である。また、十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より１８大きくなる。このもとの２けたの自然数を求めよ。 十の位の数をX、一の位の数をyとすると、 式 10x＋y＝10－(1) 10x＋y＝10y＋x＋18－(2) と組み立てて、計算すると、 (2)を(1)を代入すると 10y＋x＋18＝10 ＝10y＋x＝10－18 ＝10y＋x＝－8 となりましたが答えが出ませんでした。どうやって解けばいいですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数問題
整数問題 ｘ、ｙを1桁の自然数とするとき、等式(10+x)/(10x+y) = 1/y を満たす(ｘ、ｙ)の組は何通りあるか という問題です。 私の考えは何とか積の形にもって行きました。 (10+x)/(10x+y) = 1/y y(10+x)=10x+y xy-10x+9y=0 x(y-10)+9(y-10)=-90 (x+9)(y-10)=-90 となりました。 ここからある数とある数をかけて－90になる物を探そうとしましたがかなりの組み合わせがあります。 ここから先、どのように進めていくのかわかりません。すいませんが解説をお願いします。また、どのように数を絞っていけばいいのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ｎ進法と代入の問題 整数を求めるんですが・・・
ｎ進法と代入の掛け合わせの問題です。代入式までは立てたものの、それ以上進めなくなってしまったのです。。。私が考えた式そのものが間違っているのでしょうか・・・。どなたか、問題を解くヒントとその先を教えてください。お願いします。。。 「５進法で書かれた３ケタの整数を７進法で書き変えたら数字の順が逆になった。この数を１０進法で表すとどうなるか？」 ＜私の考えた答（途中で挫折してますが・・・）＞ 最初の数字（5進法）の100の位をx、10の位をy、１の位をzとする。 ・ｘｙｚを5進法→10新法で表すと 5の2乗×(掛ける）x＋5の１乗×y＋5の0乗×z→25x＋5y＋z・・・(1) ・7進法にしたら、xyzが逆なったのでそれを10進法にしたら 7の2乗×z＋7の1乗×y＋7の0乗×x→49z＋7y＋x・・・(2) (1)(2)は同じ数なので 25x＋5y＋z＝49z＋7y＋xにして、さらに変形・約分して 12x－y－24ｚ＝0・・・(3) ここで止まりました。ここからxyzを求める方法がわからないのです。。。どうか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- x^2+4xy 5y^2=17 の整数解
x^2 + 4xy + 5y^2 = 17 の整数解を求める。 これは普通以下のように解くと思いますが、他にどんな方法で解けますか。 (x+2y)^2 + y^2 = 17 y^2 = 17 - (x+2y)^2 0≦y^2≦17 y = 0, ±1, ±2, ±3, ±4 のうち y = ±1 ⇒ (x+2y)^2 = 16, x+2y = ±4（複合任意） y = ±4 ⇒ (x+2y)^2 = 1, x+2 = ±1（複合任意） が適する。複合任意だから8パターンある。 y = 1, x+2y = x+2 = 4, x = 2, (x,y) = (2,1) (以下略)
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
分かりました！ すごい分かりやすかったです。 ありがとうございましたm(__)m