ニュートン法を使って解を求めるC言語プログラム
- C言語を使ってy=x^2-4xのyの解をニュートン法を使って求めるプログラムを作成しました。しかし、ニュートン法がよくわからず、微分についても理解がないため、プログラムの動作が正しくありません。
- このプログラムはコンパイルはできますが、ニュートン法の原理や微分の概念について理解がないため、正しい結果を返しません。
- ニュートン法についてできるだけ分かりやすく解説してほしいです。工業系の学校で数学の授業がなく、微分について知識がないため、具体的な説明が必要です。
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ニュートン法を使って解を求めるC言語プログラム
C言語を使って y=x^2-4x のｙの解をニュートン法を使って求める プログラムを作る課題を出されたんですが、ニュートン法が良く分かっていないので、いろいろ調べたり、人に聞いたりしたところ #include<stdio.h> #include<math.h> void main() { int counter=0; double an,g,f,sh=0.0001; printf("初期値を入力して下さい==>"); scanf("%ld",&an); do{ g=(an*an)/(2*an-4); f=2*an-4; counter++; }while(fabs(f)>sh); printf("反復回数 %d 回 y=%lf \n",counter,g); } でプログラムがこんな感じになったんですが、結局ニュートン法がどうなのかがわかりません。 なんか微分とかやるとか言われたんですが、工業系の学校で数学の授業が無いので微分についてがわかりません。 このプログラムは、コンパイルはできるんですが、動きません。 ニュートン法についてよくわからないのでどこが間違ってるかわかりません。 ニュートン法についてできるだけ分かりやすく解説してほしいです。
- fon4203
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ニュートン法を理解するには、せめて微分の初歩の初歩は理解して下さい。 とりあえず、必要なところだけ。 y=x^2-4x の解をもとめるには、次のようにします。 計算途中の近似解をa(n)とすると、それを元に得られる、より精度の良い近似解a(n+1)は、 a(n+1)=(a(n)*a(n))/(2*a(n)-4) として求められます。（ニュートン法の理論から） これを繰り返していって、 |a(n+1)-a(n)| < 0.0001 となったときに、十分精度の良い解が得られたと判断し、計算を終了します。 （計算終了の閾値0.0001は提示されたプログラムから取りました。） プログラムの間違いは、下記の２点。 誤：scanf("%ld",&an); 正：scanf("%lf",&an); 誤：f=2*an-4; 正：f=g-an; an=g; 上記を修正し、初期値が2より大きい場合は4.000000が、初期値が2未満のときは 0.000000が求められることを確かめて下さい。
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- επιστημη（@episteme）
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