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選択公理

A,Bを集合とする。 〈1〉AからBへの入射(単射)があれば、BからAへの上射があることを示せ。ただしAは空でない。 〈2〉選択公理のもとで、AからBへの上射(全射)があれば、BからAへの入射があることを示せ。 おねがいします!

みんなの回答

  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.1

この時期恒例のレポートの丸投げみたいですが・・・ ヒントだけ. とりあえず,あなたが「選択公理」と呼んでいるものを 補足したほうがいいですよ. 「選択公理」はいろいろな表記というか表現というか バリエーションというか同値な命題がありますので. (1)については,「上射」ってのが全射だろうけども ほとんど自明です.単射の定義と写像の定義を よく考えてください. (2)については・・・この命題自体が,選択公理のバリエーション そのものといってもいいようなものですよ.

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