- ベストアンサー
指数関数~大小の比較
次の問題のもっとも簡単な解き方を教えてください 次の数の大小を比較せよ。 (1) 3^(1/2) , 7^(1/3) , 12^(1/4) (2) (1/2)^40 , (1/3)^30 , (1/4)^20 自分の解き方 (1) 全部を12乗すると 3^6=729 7^4=2401 12^3=1728 (↑全部手計算) ∴3^(1/2) < 12^(1/4) < 7^(1/3) (2) (1/2)^40 , (1/3)^30 , (1/4)^20 →(1/16)^10 , (1/27)^19 , (1/16)^10 ∴(1/3)^30 < (1/2)^40 = (1/4)^20
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
関連するQ&A
- 大小の比較(対数の利用?)
数学の問題で、単純な計算問題なのですがやり方が分かりません。 『12と3^√5の大小を比較せよ』 対数の単元で出てきた問題なのでおそらく対数を利用するものなのだと予想はつきますが、二つの数を何乗かしてみたり適当に対数をとったりしても、どうもうまくいきません……。 どなたか解き方が分かる方がいらっしゃいましたら、ご教授願います。 また、対数以外にも大小が分かる方法がありましたらご回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数の大小はどのように比較されるのでしょうか?
具体的な二つの数が与えられたときに、その大小を比較するにはどうすればよいでしょうか? 例えば1,2という二数が与えられたとき、大小を直感に頼らず比較するにはどのように理論を展開すればいいでしょうか。 質問を少しだけ言い換えると a-b > 0 ならば a>b なので、ある数が0より大きいか小さいかを判断すれば大小の比較ができると思います。 では任意の実数が与えられたとき、それが0より大きいか小さいかを判断するにはどうすればいいでしょうか。 理系大学生ではありますが、あまり深い知識もないので、お手柔らかにお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 平方根を含んだ式の大小比較
はじめまして。 √7と3の大小比較などは、2乗して比べるなどして簡単にできますが、 それでは [4√7+6]と[6√6-1]などといった、平方根を含んだ式同士の大小比較は可能なのでしょうか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2-√2 と 3-√6 の大小比較
2-√2 と 3-√6 の大小を比較する うまい方法はないでしょうか? √2≒1.4、√6≒2.4 のように 小数第一位まではわかるとします。 いずれも0.6程度の数ですので、 逆数をとって 1/(2-√2) = (2+√2)/2 = (6+3√2)/6 ≒ 10.2 /6 1/(3-√6) = (3+√6)/3 = (6+2√6)/6 ≒ 10.8 /6 より、 3-√6 < 2-√2 という方法は思いついたのですが…。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数、対数の問題で…
次の式をХのr乗の形に直せ。 (1)10のlog10x乗 ↑小さい10 (2)аのlogbx乗 ↑小さいb 次の各組の数の大小を比較せよ。 √3、9の1/3乗、(小さい5)√27、8の-1/7乗、 1/(小さい8)√243 書き方分かりにくくてごめんなさい。 1つでも分かるのがあれば、教えて下さい。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数