- ベストアンサー
摩擦力
以下の問題を考えたのですが、解答と違います。どこが悪いでしょうか。 凍った池の上でホッケーパックを打ち、２０ｍ／ｓの初速を与える。 パックは常に氷上びあり、静止するまでに１２０ｍぼ距離を滑るとするパックと氷の間の摩擦係数を求めよ。 図) ＝＝＝＝＝＝⇒運動 ■■■■ ■■■■ ← パック ―――――――――――――――――――――――――氷上 まず、運動方程式を立てる。 ΣＦｘ＝－Ｆｋ＝ｍａ －－－(1) ΣＦｙ＝Ｎーｍｇ＝０ －－－(2) ｍａ＝－μｋ・ｍｇ ⇒ａ＝－μｋ・ｇ そして、加速度ａをｔで積分するとｖ＝∫ａ ｄｔ＝－μｋ・ｇｔ＋ｖ０ 速度が出てきて、さらに積分すると、ｘ＝∫(－μｋ・ｇｔ＋ｖ０)＝－(１／２)・μｋ・ｇｔ＾２＋ｖ０ｔと位置がでる。 そこで、＞２０ｍ／ｓの初速を与えるから、 ｘ＝－(１／２)μｋ・ｇｔ＾２＋２０ｔ μｋ＝(４０ｔ－２４０)／ｇｔ＾２になったのですが、回答は、 μｋ＝(ｖ０)＾２／(２ｇｘ) ｖ０＝２０ｍ／ｓ ｘ＝１２０ｍを代入すると μｋ＝０．１７０と書いてありました。
- super1332
- お礼率8% (63/770)
- 物理学
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
とりあえず、解答 のものが、１つの公式で答えを出せる方法です。 あなたの考え方は正しいです。 正攻法ですが、正攻法過ぎて、計算がややこしくなりすぎます。途中までしかできていません。 ＜ｘ＝－(１／２)μｋ・ｇｔ＾２＋２０ｔ＞ とあと一つ ｖ＝２０－μｋ・ｇｔ が必要です。 １： ｘ＝ｖ０ｔ－０．５μｋｇｔ＾２ ２： ０＝ｖ０－μｋｇｔ この２つを連立方程式としてｔを消去すると μｋ＝(ｖ０)＾２／(２ｇｘ) がでてきます。 一般に、大学入試問題レベルの範囲では 等加速度運動を解くためには １： ｘ＝ｖ０ｔ－０．５ａｔ＾２ ２： ｖ＝ｖ０－ａｔ そして１・２ を合体させた ３： ｖ＾２－ｖ０＾２＝２ａｘ の３つのどれかを使えば解けます。 そして、ポイントは どの式を使えば良いかを見つけること なのです この問題では ずばり ３式を使えばいい。 なぜかと言えば、問題文の中に与えられている数値がｘ、ｖ０ だけで ｔ が含まれていないからです。 ですから、１、２式より３式がいい。３式 を使うと、一発で解けるのです。１，２式でも解ける。だけど時間がかかり複雑になってしまう。 残念ながらあなたは、１式にこだわってしまいました。
その他の回答 (1)
- wishi
- ベストアンサー率28% (37/129)
積分なんてメンドクサイ計算をしようなんて思わずに、すなおに 運動エネルギーが摩擦の力の仕事に全部使われたって、 考えればいいんだよ。 （運動エネルギー）＝（摩擦の力の仕事） (m*v0^2)/2=μ*N*x (m*v0^2)/2=μ*m*g*x 質量mは消えて、 (v0^2)/2=μ*g*x μ=(v0^2)/2/g/x って、回答に書いてあるのと同じ式になるでしょ。 どこが悪いか、まあ、計算はあってるよ。 でも、初速を与えたでしょ？ 初速って言葉の意味を考えたら、 そのとき、時間は零だからt=0になるよ。 位置も始めの位置だから、x=0になるよ。 で考えたら、だめでしょ。
関連するQ&A
- 摩擦がある運動
高2の学生です。 夏休みの課題で教科書を見ても、ノートを見ても、問題集を見てもよく理解できなかった問題を、みなさんに教えていただきたく質問させて頂きました。 問題１ 点Rを通過したときのAの速さは何m/sか。g,Lを用いて表せ。 回答 運動方程式 A T=2ma B mg-T=ma mg-2ma=ma g=3a a=g/3 (m/s^2) v^2-v0^2=2axより v^2=2・g/3・L v=√2gL/3 (m/s) 問題２ RS間を運動するときのAの加速度は何m/s^2か。またRS間の距離は何mか。 回答（全く自信ないです） 加速度 ma=-μ’mg a=-μ’g=-3/10・9.8=2.94≒3.0(m/s) 距離 Sに達したときの速さ 2√2gL/3(m/s) v^2-v0^2=2axより 8gL/3-2gL/3=2・2.9・x 6gL/3=5.8x 2gL=5.8x x=10gL/29(m) となりました。 授業で物理をしているんですがなかなか理解することが出来ません。言い訳になりますが、教えていただいている先生は授業が早く、分かりにくいことで有名です。 ですが、先生は何年間も物理を教えていらっしゃるので、理解できない私が一番の原因だということは重々承知です。 なので上記の回答の正誤、解説ももちろんですが、私に必要な考え方?なども教えてくださるととても嬉しいです。 長文・乱文失礼しました。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理 「相対運動」の問題の解き方・考え方がわかりません＞＜
物理 「相対運動」の問題の解き方・考え方がわかりません＞＜ --------------------------------------------------- 問題：Ａはv(A)=10[m/s]の等速でt=0に原点Oからスタートする。 Bは初速が0でa(B)=＋2[m/s^2]の等加速度運動を位置P(x=21[m])から始めた。 (1) t=0でBからA見たAの速度はいくらか。 (2) 最初にAがBに追いつく時刻t(1)を求めよ。 (3) Bから見てAが正の方向に最も離れるのはいつか。 (4) そのときAとBの距離x(1)はいくらか。 答え： (1) ＋10m/s (2) t(1)=3[s] (3) ５秒後 (4) x(1)=4[m] --------------------------------------------------- (1)はv(BA)=v(A)－v(B)=10[m/s] とわかったのですが、 (2)からよくわかりません＞＜ (2)は自分で考えたのですが、AがBに追いつくから相対距離は0で 相対加速度はa(BA)=-2[m/s^2] 相対初速度はv(BA)=10[m/s] これより相対運動の等加速度運動の公式の距離の式 x=1/2at^2＋vot にあてはめて 0=-t(t-10)となってしまいt(1)=3となりませんし、21ｍはなれてることを全く使ってないことになります＞＜ どこが間違ってるのでしょうか＞＜？？ あと相対距離=物体間の距離 ではないんですかね？？ (３)(４)も相対運動が理解できてないんでわかりません＞＜ 長文で申し訳ないんですが、 解き方・考え方を教えてくれませんか＞＜？
- ベストアンサー
- 物理学
- ジャーク(躍度)を考慮した力学について
高校物理で、初速vi[m/s]、加速度a[m/s^2]で動く物体のt秒間の移動距離x[m]は、 x = vi*t + a*(t^2)/2 で表されたかと思います。 これに、加速度の微分値＝ジャーク(躍度)を考慮したいと思います。 初速vi[m/s]、初期加速度ai[m/s^2]、ジャークj[m/s^3]で動く物体のt秒後の移動距離x[m]および速度v[m/s]は、以下の式で正しいでしょうか？ x = vi*t + ai*(t^2)/2 + j*(t^3)/6 v = vi + ai*t +j*(t^2)/2 どなたかよろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 物理学
- 難しくてわからないので教えてくれませんか。
速さに比例する抵抗を受けながら落下する物体の運動を次のようにして求めよ。 (i)鉛直下向きにｘ軸をとり、v=x´として運動方程式を立てると、mv´=－Cv＋mgとなる。V‐(mg／C)を変数(tの関数)とみてこの方程式を積分せよ。 (ii)t＝0でv＝0として積分定数を決定せよ。 (iii)t→∞のときの速さはいくらか。 (iv)v(t)を積分してx＝x(t)を求めよ。X(0)＝0とする。 (v)C→0のとき、上に求めたx(t)がgt^2／2になることを確かめよ。必要ならば、e^‐δ≒1－δ＋(δ^2／2)－(δ^3／6)＋…(|δ|が小さいとき)を用いよ。 わからないのでよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 問題の解き方
力学の問題で解き方によって答えが違ってくるのですがどれが間違っているのでしょうか？ 問題 粗い水平面上で質量10ｇの物体に初速度１m/sを与えたら１０ｃｍ進んで止まった。動摩擦係数を求めよ 動摩擦係数μ 速度ｖ0=１m/s 質量ｍ 距離ｄ＝０．１ｍ 重力加速度ｇ＝９．８ ｍ/ｓ^2として 回答1 力学的エネルギーと仕事の関係より mv0^2/2=μmgd μ＝v0^2/（2・ｇｄ）＝１/(2・9.8・0.1)＝０．５１ 回答２ 加速度αとして運動方程式より mα＝-μmg μ＝-α/g ここで初速度１m/sを与えたら１０ｃｍ進んで止まったので α＝ー1/0.1=ー10m/s^2 μ＝-α/g＝10/9.8=1.02 回答3 運動方程式より md/dt(dx/dt)=-μmg 両辺を積分区間[ｔから０]ｔで積分して 0-v0=-μgt v0=μgt もう一度両辺を積分区間[ｔから０]ｔで積分して v0t=μmgt^2/2 μ＝２v0/gt=2・１/（9.8・0.1）＝1.02 解答では回答１と同じでしたが回答２，３の違うところをお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 空気抵抗が速度の自乗に比例する場合の運動方程式
自然落下する物体があり、その物体のｔ秒後の速度は速度が遅いうち（空気抵抗が速度に比例している時）は m・dv／dt＝mg-kv mは物体の質量、ｇは重力加速度、ｋは空気抵抗定数。 という運動方程式を解いて v＝[mg-exp{－k(t+C)／m}]・1/ｋ という一般解を得ます。（Cは積分定数） ここまではできるのですが、この先の空気抵抗が速度の二乗に比例するばあいの運動方程式 m・dv／dt＝mg-kv^2 を解くことができないのです。解こうとしてもどうしても、途中で -log｜mg-kv^2／C|／2kv＝ｔ／m という形になってしまい解くことができません。logの中にｖが含まれていて、さらにlogの外にｖのある形をｖ＝の形に直せません。強引にｖ＝の形に直せますが、両辺にvが現れてしまい解いたことになりません。 どうすればいいのでしょうか？ 余談ではありますが、A＝xlogx のｘ＝への変形のしかたや、B＝exp（ｘ）＋ｘ のｘ＝への変形のしかたを教えてくれると幸いです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 物理の問題です。
時刻t=0(s)にx軸上の原点から運動をしはじめた物体の速度v(m/s)が下のように変化した。この運動におけるa-tグラフとx-tグラフを求めよ。 t=0 v=0 ,t=1 v=1 ,t=2 v=2 ,t=3 v=2 ,t=4 v=2 ,t=5 v=0 一度解いてみたのですが、t=4～5の時の変位の出し方が分かりませんでした。 加速度をa(m/s^),変位をx(m)として私の解いていたのが間違っていなければ、 t=0～２のときa=1 v=t x=1/2t^ t=2～4のときa=0 v=2 x=2t-2 t=4～5のときa=-2 v=-2t＋10となると思います。 ｖを積分すれば良いらしいのですが初期値の出し方がわからず、最後まで回答を導くことができませんでした。 t=4～5のときの初期値の出し方、変位の求め方を教えてください。 また、私が解いていた部分で間違いがあればご指摘ください。
- 締切済み
- 物理学
- 自由落下・鉛直投射
答えが正しいか確認をお願いします。 解説もお願いします。 ●２階の窓から小球を静かにはなすと、1.0秒後に地面に達した。 この窓の高さと、地面に達する直前の小球の速さを求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s^2とする。 速さ） v=v0+at =gt =9.8*1.0 =9.8m/s 高さ） x=v0t+1/2at^2 y=1/2gt^2 =1/2*9.8*1.0^2 = 4.9m ●２階の窓から、小球を初速度0.1m/sで鉛直下向きに投げ下ろすと、1.0秒後に 地面に達した。この窓の高さと、地面に達する直前の小球の速さを求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s^2とする。 速さ） v=v0+gt =0.1+9.8*1.0 =9.9m/s 高さ） x=v0t+1/2at^2 =0.1*1.0+1/2*9.8*1.0^2 = 0.49m
- ベストアンサー
- 物理学
- レポートが分からないので困っています。助けてくだい
問題１、時刻t＝０に、地面からX0[m]の高さより、鉛直方向に初速度V0[m/s]で質量m[kg]のボールを投げた。地面から鉛直上向きに測ったボールの位置をX[m]、重力加速度ををg[m/sの二乗]、空気抵抗は無視できるものとして以下の問いに答えよ。 (１)運動方程式は□となるこれを解いて、 (２)時刻tの速度v＝□、時刻tの位置x＝□となる。 (３)K=mv＾2/２に(２)のvを代入し括弧を展開すると、K＝□となる。 (４)U＝mgxに(２)のxを代入し括弧を展開するとU＝mgx＝□となる。 (５)(３)、(４)の結果を用いるとmv＾2/２＋mgx＝mv0＾2/２＋mgx0となりエネルギーは保存する。 (６)時刻０からtまでの間、重力によってなされた仕事W＝∫xからx0(ーmg)dx＝□となる □に入る部分をよろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 物理学の問題
物理学の問題を出されたのですが解くことができませんでした。 お力をお貸しください。 １、 a=-cos(2t) t=0のとき V=0(m/s) x=0.25(m) (1)V(t)を求めなさい。 (2)x(t)を求めなさい。 ２、 mの質点に重力のみ作用し xは鉛直方向下向きにx軸となる (1)運動方程式を位置x(t)を用いて表わせ。 (2)t=0 鉛直上向きに 2(m/s) tでの質点の速度V(t) を求めなさい。 ３、添付させていただいた図を参照下さい (1)床からの効力をNとし質量mの物体に作用する床からの効力Fnを求めなさい。 (2)Fをm,g,Nで表わしなさい。 (3)加速度をaとしたとき、運動方程式をa,m,g,Nを用いて表しなさい。 の大問3つです。 宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 物理学
