４極以上の磁界の方向

質問

交流の発電機において、磁界（界磁）を２極もつ場合
磁界の向きはNからSに向かって直線で示されますので、その発電機の誘導起電力は、e＝BLvsinθ　であらわされるのはよく見られるかと思います。このときのθについては、図に描いて簡単に示すことができます。
しかし、たとえば４極になった場合、N極S極が90度の角度でとなりあって設置されるため、磁界の方向がよくわかりません。
このときの誘導起電力については、θの捕らえ方は変わりますが、
同様にe＝BLvsinθ　であらわされることはイメージできるのですが、
図に描いて考える事ができません。

４極以上の磁極を持つ発電機について、θをどのように捕らえて（どの角度を見るのか）、図示（磁界の方向と導体の動く方向の関係）すればよいのでしょうか。起電力の大きさはどのようにして導きだされるのでしょうか。
わかりそうでわからないと相当悩んでいます。

回答No.2

foobar · ベストアンサー

一度、電気機器の教科書を読まれたほうが良いかと思います。
（教科書には系統だって説明がされているかと）

話を簡単にするために、固定子内側、回転子外側ともに円筒でギャップが均一とします。
で、この円筒状のギャップを一箇所で軸に平行に切って、平らに伸ばした状態を考えます。
磁束はこの平らなギャップに垂直（上下を磁性体ではさまれているので）で、
その中を導体が一定速度で動いているようなモデルになります。

ためしに、二極の発電機でギャップを平らにすると、ギャップの磁束は一周期の正弦波になって、ギャップを端から端に移動する間（元の回転機だと一回転に相当）、一周期の正弦波電圧が導体に誘導します。

4極なら磁束や誘導電圧が2周期、n極ならn/2周期になりますし、誘導電圧を正弦波にするためには、(導体の移動速度は変わらないので）磁束分布を正弦波状にする必要があります。

お礼

ありがとうございます。
わかりづらい質問にも関わらずご回答いただき感謝しております。
ご回答いただきました内容を元に、もっと勉強したいと思います。

回答No.1

foobar

磁束の分布
機械的な角度をθとして、磁束は固定子と回転子の間のギャップ内で、（ギャップに垂直な成分が）
B=Bm*sin(nθ)　ただし、nは極数の1/2(極対数)
になるように作られています。
結果、電圧は sin(nθ)に比例します。

2極の場合は、平行な磁界を作れば、（円筒形の回転子＋円筒形の固定子なら）回転子の形状で自動的に ギャップ内の垂直な磁束密度がsinθに比例するのですが、多極の場合には巻き線や時局の形状に工夫をして、正弦波状の磁束密度分布を作ってやる必要があります。
また、多極の場合の磁束経路は、（回転子界磁として）界磁のひとつの極から出た磁束はギャップを通過し、固定子鉄心に入って、そこでUターンして隣の磁極に向けて戻るような経路をとります。（磁束の半分が右隣の極に、残り半分が左隣の極に戻ります）

お礼

いつもありがとうございます。
なかなか難しいですね。絵がかけないので・・・
「機械的な角度をθとして、磁束は固定子と回転子の間のギャップ内で、（ギャップに垂直な成分が）
B=Bm*sin(nθ)　ただし、nは極数の1/2(極対数)」の部分について、もう少し詳しく教えていただけないでしょうか。