• ベストアンサー

定積分

saru11の回答

  • saru11
  • ベストアンサー率20% (1/5)
回答No.1

k = rsinxより dk = rcosx dx よって, ∫(-a→a)(sinxcosx-k^2)dk ∫(α→β)(sinxcosx-rsinx^2)rcosx dx 参考になるでしょうか?

関連するQ&A

  • 偶関数、奇関数の積分

    定積分で 関数f(x)が奇関数なら ∫[-a→a]f(x)dx=0 偶関数なら ∫[-a→a]f(x)dx=2∫[0→a]f(x)dx というものがありますが、 偶関数のとき∫[-a→a]f(x)dx=2∫[0→a]f(x)dx これが0になることはありえますか?

  • 数学の質問です【広義積分】

    f(x)が奇関数で、x = -∞ ~ +∞ のとき、定積分 ∫f(x) = 0 は恒等的に成り立つのでしょうか? 私は、直感的に成り立つと思ったのですが、なかなか証明ができません。 どなたかご教授頂けないでしょうか?よろしくお願いします。

  • 積分の問題

    不定積分・定積分に関する質問です! (1-a^2)/(1-2acosx+a^2) (0<a<1) の不定積分 (xsinx)/(1+(cosx)^2)の0~πの範囲で定積分 (sinx)^7の0~π/2の範囲で定積分 がわかりません!どれか一つでも良いので解説お願いします!!

  • 微積分

    「a>0、t>0に対して定積分 S(a,t)=∫(0→a^2) |√x-logt|dxを考える。 (1) aを固定した時,tの関数S(a,t)の最小値を求めよ。 (2)(1)において,S(a,t)を最小とするようなtの値をT0とするとき、極限値 lim(a→+0)T0-1/a を求めよ。」 について教えてください。

  • 積分について

    定積分 S(a)=∫[1~2]|1/x-ax|dxの最小値を求めなさい。ただし、1/4<a<1とする。 色々考えたのですが、範囲がよく分かりません。だれか教えてください。お願いします。

  • 1/sinxcosxの積分

    某参考書の解答には(log|tanx|)'=(tanx)'/tanx=1/sinxcosxより、1/sinxcosxの原始関数のひとつは、log|tanx|である。とあったのですが、さすがにこれは思いつく自信がないなぁ~と思いました。こういうのは覚えてしまったほうがよいのでしょうか????それとも、他に方法があるのでしょうか????唐突な質問ですみませんでした。

  • 微分・積分

    次の定積分を含む関数について解き方がわかりません。定積分だけを左辺にして微分してもそこからがどうしたらいいか・・・。どのように解けばいいのかおしえてください。  a-(1/b)∫f(x)dx=c*f(x)+d/f(x) [x:0→x] a,b,c,dは定数、f(0)=a/c 宜しくお願いします。

  • 積分が分かりません

    houmonnと申します。この積分が分からなくてかなり困っております。解き方が分かる方だけでなく、こうやればいいのではと感じた方も書き込みしていただければ、すごく助かります。よろしくお願いいたします。 式は ∫exp(-A/x)dx の定積分で範囲がa~bまでです。

  • 定積分の解き方を教えてください

    次の定積分の問題の解き方がわからなくて困っています。 リーマン和の定理を使えば解けそうだというところまでは わかったのですが、「()内の関数を関連させる」の意味が いまいちわかりません。 この後、どう解いていけばいいか、わかる方ご指導おねがいします。 【問題】 ()内の関数の定積分と関連させることにより次の極限値を求めよ。 lim[n→∞]( 1/(n+1) + 1/(n+2) + … + 1/(n+n) ) この関数を適用する→ ( 1/(1+x) ) 以上、ご指導のほど、よろしくお願いします。

  • 複素数の積分

    ∫{j/(a+jx)}dx の定積分で、j^2=-1、xの範囲が -aから+a お願いします。