• ベストアンサー

密度の求め方

ある金属の密度を知りたい場合、 ・結晶構造 ・格子定数 ・原子量 が分かっているとき、どのようにして計算すればよいのでしょうか? よろしくお願いします。

  • EK2
  • お礼率51% (54/104)
  • 化学
  • 回答数1
  • ありがとう数18

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.1

簡単のため、格子定数が1つだけの面心立方格子と体心立方格子にだけ触れます。 単位格子当たりの原子の個数は、 ・面心立方格子ならば4個 ・体心立方格子ならば2個 だから、単位格子当たりの質量(単位はグラム)は、 ・面心立方格子ならば4[個]×原子量[g/mol]÷アボガドロ数[個/mol] ・体心立方格子ならば2[個]×原子量[g/mol]÷アボガドロ数[個/mol] (アボガドロ数 = 6.02E23個/mol) 一方、 格子の一辺の長さは、 格子定数[オングストローム]×10^(-10)[m/オングストローム] だから、単位格子の体積は、 体積 = 一辺^3 = 格子定数^3 × 10^(-30) [m^3] 単位格子当たりの質量を単位格子の体積で割り算すれば密度[g/m^3]になります。

EK2
質問者

お礼

なるほど・・・ どうもありがとうございました。

関連するQ&A

  • 水銀の電子密度

    水銀の電子密度を調べているのですがさっぱりわかりません。知っている人がいましたら御教授していただくと大変助かります。計算しても求められるそうですが、その際、水銀の結晶構造や価電子、その原子結晶構造の単位格子の一辺の長さを使うようです。

  • 密度について

    面心立方格子の問題なのですが良く分からないので解説、回答お願いします。 ある金属Aと同じ面心立方格子の金属Bは、原子量はAの4倍であるが、単位格子の一辺の長さは金属Aより約0,7%大きい。金属Aの密度が2,7g/cm^3であるとすると、金属Bの密度はいくらか。 宜しくお願いします。

  • 氷の密度について

    初歩的な質問ではずかしいのですが、氷の密度に関して質問させてください。 (1)氷Ihは六方晶系のウルツ型の結晶だといわれていますが、格子定数a,b,cはどのくらいでしょうか。 (2)氷Ihと氷Icの密度はどのくらい違うのでしょうか。 (3)氷VIは水に沈むそうですが、氷VIの結晶構造はなんでしょうか。 宜しくお願いします。

  • 比重

    比重の問題なんですけど・・・どうしてもわからなくて困っています。教えてください。「ダイヤモンド構造の単位格子には、原子がいくつあるか? シリコンの格子定数を5.4Åとした時、シリコン1cm3には、原子はいくつあることになるか? シリコンの原子量を28、アボガドロ数を 6.0×1023/molとするとシリコン単結晶の比重は、 何 g /cm3となるか計算せよ。」ですお願いします

  • ある金属は面心立方格子の結晶で、単位格子一辺の長さ

    ある金属は面心立方格子の結晶で、単位格子一辺の長さが4.05×10^-8cmである。この金属の密度を2.70g/cm^3として次の問いに答えよ。 (1)1単位格子中に含まれる原子はいくつか? (2)原子一個の質量を求めよ (3)アボガドロ定数を6.02×10^23としたとき、この金属1molの質量を求めよ。 上記のような問題があるのですが、授業では習っておらずやり方が分からず困っています。 やり方も含めて理解したいと思っております。 お手数おかけしますが、回答していただきたいとおもいます。 よろしくお願いします。

  • 有効数字

    ある金属の結晶をX線で調べたところ、単位格子の一辺が3.6×10^-8cmの立方体に4個の割合で原子が含まれていることがわかった。 また、この結晶の密度を測ったら9.0g/cm^3であった。次の問いに答えよ。アボガドロ定数:Na=6.0×10^23/mol. √2=1.4,√3=1 問:この金属の原子量を求めよ。(有効数字2桁) この問題の解答が、写真のようなものだったのですが、この有効数字の扱いは合っているのでしょうか??解答では、原子の質量を求める時点で四捨五入して2桁にしてしまっていますが、それでは最後にいくにつれて誤差が大きくなると思います。実際、原子の質量を求める時に、有効数字より1桁多い数字を残して続きの計算をすると、最後の計算結果が62となりました。 どちらがあっているのでしょうか?途中で有効数字2桁にして計算を続けて良いのでしょうか。

  • X線と電子密度

    X結晶構造解析結果から原子間の電子密度の大小関係って比較できます?この原子はδ+性を帯びているとか、この原子はδ-性だとか。どうでしょう?

  • 化学

    「ある金属は一辺の長さが2.86×10^-8 cmである体心立方格子の結晶である。この結晶の密度を7.93g/cm^3とすると、この金属の原子6.02×10^23個の質量を求めよ」という問題の解き方がよく分かりません。教えてください

  • 結晶中の電子密度に何故、逆格子が現れるのですか?

    結晶は周期的に原子が並びどの原子も性質は同じで、電子密度も周期的に変化するから、電子密度は平面波(三角関数)で表されるのですよね?周期関数はフーリエ級数展開できるのは分かるのですが、そこでどうして平面波の式に逆格子ベクトルが出てくるのかが分からないです。 電子密度(電荷密度)は単位体積当たりに何クーロンの電荷があるかなので単位は[C/m^3]だと思うのですが、第(1)、(2)、(3)式とどこにも電子の量を表す物が無いような気がします。どうして電子の数の情報が無いのにその結晶中の電子の密度nが求まるのか、さらにはどうして逆格子ベクトルが出てくるのかがずっと理解できないままです。第(3)式の1/Vは体積で割っているのは分かりますが、なぜ積分の中身が電荷量に相当するのですか?そもそもn_Gとはどういう物理量なんでしょうか。 イメージでも良いので物理学的に教えてもらえないでしょうか。

  • 体心立方格子

    ある単体の結晶は体心立方格子で、その一辺の長さは3.16×10^-8cmである。また、この結晶の密度は19.30g/cm^3であった。この元素の原子量を求めよ。但し、アボガドロ数は6.02×10^23とする。 ・単位格子に含まれる原子の数を物質量で表せ。 ・単位格子の質量を物質量で表せ(原子量をxとする) 1番目は何を求めればいいのかよく分かりません。2番目は1番目が出ないと解けません。簡単にでいいので教えてください。