単相変圧器についての式の導出についての助言をいただけますか
- 単相変圧器についての式の導出に関して助言をいただきたいです。特に、実負荷試験における2次電圧の求め方について知りたいです。
- 質問の中では、実負荷試験において負荷力率角が0とされており、この条件の下で2次電圧を求める式が示されています。
- 求める式はV2＝{V1*(1-2sin^2(Φ/2))-R*I2/a}/aであり、V1は1次電圧、Φは入力力率角、Rは変圧器の簡易等価回路における銅損部分の抵抗、aは変圧率です。
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単相変圧器について
単相変圧器についての以下の式の導出について、助言をいただけるとうれしいです。よろしくお願いします。 問：実負荷試験においては、負荷力率角θ＝0としてよい。このとき、2次電圧V2を求める式は次のようになることを示せ。 V2＝{V1*(1-2sin^2(Φ/2))-R*I2/a}/a V1は1次電圧、Φは入力力率角、Rは変圧器の簡易等価回路における銅損部分の抵抗、aは変圧率です。 θ＝0であることから、V2とI2は同位相と考えられるので、上式はスカラー量での計算と判断して（印刷の関係でV1,V2などがベクトルかどうかがよくわかりません）、フェーザ図等を利用して計算してみたのですが、 1-2sin^2(Φ/2)=cosΦ のところがどうしても出てきません。 基本的なトコで申し訳ないのですが、入力力率角Φというのは1次電圧と1次電流の位相差と思ってよいのでしょうか？ 長々となってすみませんでした。よろしくお願いします。
- hermite
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式を書き換えると、 aV2=V1cos(φ）-RI2' ..(I2'=I2/a:一次換算二次電流） ですよね。 変圧器の簡易等価回路を見ると、直列は抵抗以外にリアクタンスが入っています。このリアクタンスのため、一次換算電流と90度位相の異なる電圧降下が生じます。(V1=V2'+RI2'+jXI2') このリアクタンス降下を考慮して、V1ではなく、V1cosφが使われている（φは一次電圧と二次電流の位相差。励磁電流＝０と近似すると、一次の力率角）かと思います。 (V2'+RI2'=V1-jXI2'=V1cosφ）
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