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図形問題

長方形ABCDがあって、ADの間にF、BC間にEがあり、三角形AEFがあります。AF:FD=4:3です。長方形の面積は48です。 この場合の三角形AEFの面積はいくつになりますか? 考えたのは、底辺の比率4:3を活用して、 (48×4/7)/2と考えたのですが、間違いでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Chockfree
  • ベストアンサー率30% (3/10)
回答No.2

間違いではありません。 丁寧にやります。 FとB DとBを結びます。 AFEとAFBは同じ面積になりますよね。 DCBはABCDの半分です。つまり、面積は24. それを4:3に分けるのですから、(4×24)/7 答えは96/7ですね。 三角形において、一つの頂点が同じ三角形の面積の比率は、底辺の比率に等しいですから。

tigerjoe
質問者

お礼

ありがとうございます。長方形を二分して三角形で考えるとわかりやすいですね。

その他の回答 (1)

回答No.1

あってますよ。 AD×AB=48ですから 三角形の面積 4/7×AD×AB×1/2=4/7×48×1/2=96/7 ですね。

tigerjoe
質問者

お礼

ありがとうございます。すっきりしました。

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