合成抵抗の計算式

質問

恥ずかしい質問なのですが、合成抵抗の求め方がわかりません。
この前１０Ωと２０Ωの合成抵抗は？と聞かれて答えられませんでした。
後、１０Ω、２０Ω、３０Ωの場合はどうなるのですか？
電気は初心者なのでわかりやすく教えていただけませんか。
お願いします。

回答No.2

i-celeron · ベストアンサー

こんにちは、ごきげんいかがですか？元、電気科の者です。さて、ご質問の合成抵抗の求め方ですが、それは直列接続でしょうか？それとも並列接続でしょうか？接続方法によって計算方法が変わります。

まず、直列の場合は、単純に足し算で求めることができます。

１０Ω+２０Ω＝３０　答え　３０Ω　　１０Ω+２０Ω+３０Ω＝６０Ω

次に、並列接続の場合は、各抵抗を逆数にします。

１/１０＋１/２０＝３/２０　　　/（スラッシュは分数の意味です。）

それで、計算結果から出てきた、３/２０をまた逆数に変化させます。

よって、答え、２０/３Ωになります。

抵抗が三つある場合も同様です。

１/１０+１/２０+１/３０＝１１/６０

よって、計算結果から出てきた１１/６０の逆数に変化させて、

答え、６０/１１Ωになります。

なお、並列回路の合成抵抗で抵抗が２つ限定で簡単に求められる方法を
お教えします。

１０×２０÷（１０＋２０）あら、不思議ちゃんと、３/２０と出てきましたね。

以上、参考になれば幸いです。

回答No.3

mtt

直列つなぎなら、単純に足し算でいいです。　10+20+30＝60Ω

全部、並列つなぎならば　(1/R)＝(1/10)+(1/20)+(1/30) というように計算
して、

(1/R)＝11/60 より、　R＝60/11 よって5.45Ω　となります。

混合しているならば、まず並列のを先に計算して直列に足し算します。
20Ω、30Ωが並列で、10Ωが単独になっている場合は

(1/R)＝(1/20)+(1/30)より12Ω。　12Ω+10Ω＝22Ω　となります。

何となく、計算のパターンがお分かりになられましたら幸いです。

お礼

こんなに早く３件も回答がくるなんてうれしいかぎりです。
みなさんのわかりやすい回答ありがとうございました。
仕事で役立てたいと思います。

回答No.1

tnt

直列の場合はそのまま加算、
並列の場合はそれぞれの抵抗値の逆数とり、
これを全部加算してまた逆数にします。

始めの例では、直列なら30Ω　並列なら6.666666Ω
次の例では、直列なら60Ω、並列なら5.454545Ωです。

逆数にするのは、電流が合成される....と、思って下さい。
オームの法則でわかるとおり、電流は逆数側(分母側）なので、逆数にする
必要があります。