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チャップマンの等スペクトル問題
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下のURLがよろしいのでは？ １次元のばね定数kのばね間にＮ個の質量mの重りをいれてつなぎ両端を固定すると x_{0}＝x_{N+1}=0 ｍa_{n} = k( x_{n+1} + x_{n-1} - 2x_{n} ) (x_{n}:ｎ番目の重りの変位、a_{n}：x_{n}の２回微分） となります。x_{1} ,...,x_{n} をベクトルと見立てると 右辺は行列によるベクトルの変換になりますよね。 このとき、固有振動数がスペクトルで行列の固有値にほかなりません。 これの極限をとれば、１次元のラプラシアンがでてきます。 というわけで、これの次元を上げて、一般の曲面にすれば 太鼓の形を聴けるか？ つまり、太鼓の固有振動で太鼓の形がわかるのか という話になります。 つたない説明ですがあとはＵＲＬに書いてあるのをごらんになるのが一番かとおもいます。
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ありがとうございます。 教えていただいたページ、すごく勉強になりました。