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ベクトル解析の問題だと思いますが
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- jamf0421
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No.1の回答を書いたものです。No.2さんの回答を見て心配になり補足します。grad φ＝∇φで一般の形はNo.2さんの表示の通りです。（2x, 2y, 2z)と書いたのは質問者のφに当てはめた場合の答えがそうなるという意味です。なお、rot Aは一般的な解を書きましたが、質問者の例に当てはめるのは優しいと思います。div Aは内積ですからよくお分かりと思います。
- rangeru
- ベストアンサー率34% (15/44)
＞gradφ=( ∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z ) ではなく， grad=( ∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z ) です。したがって， gradφ=( ∂φ/∂x, ∂φ/∂y, ∂φ/∂z ) となります。 問題集や教科書に必ず類題が載っているはずなので，そちらを参考にされたほうが早いと思います。
- jamf0421
- ベストアンサー率63% (448/702)
grad φは∇をφに作用させてベクトルをつくるものです。だから grad φ =(2x, 2y, 2z) です。以下rot Aは、∇とAのベクトル積、div Aは∇とAのスカラー積です。 ∇とAのベクトル積は(Az,y - Ay,z, Ax,z -Az,x, Ay,x - Ax,y)になります。ここでAz,yはAzをyで偏微分する、という意味です。スカラー積は簡単だと思います。
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