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この問題の解き方をお願いします
解答はあるのですが、まったくなぜそうなるのかが わからない問題があるので教えてください。 (1)二点A（－２・１）とB（４ ３）の距離を求めよ。 答え ２√１０ (2)Xについて一次方程式２X+３A－１＝X+A+４の 解が二次方程式 X2（Xの二乗）+AX－３＝０の解であるとき整数Aを 求めよ。 答え ２ 私のやり方ですが、上の一次方程式を整理して X=５－２A これを二次方程式にあてはめたのですが 何度やってみても２A2（Aの二乗）－１５A+２２＝０と Aが整数になりそうもない式になります。 あれ。。今気づいたのですがこの 式って解はきちんと２ですよね。 すみません。 ２A２－１５A+２２＝０の解き方を教えてください。
- yunani
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（１） ２点のｘとｙの差を用いて、三平方の定理を使って求めます。 （２） 2a^2-15a+22=0 (2a-11)(a-2)=0 a=2,11
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- tatsumi01
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(1) 距離の公式を使って下さい。まさかとは思いますが、(マイナス)×(マイナス)=(プラス) はわかっていますね？あるいは√４＝２に気付かないとか。 (2) 二乗は、このフォーラムでは "^" と書く習慣です。 2A^2 -15A + 22 = 0 22 = 11×2 ですから、たすきがけで探すと、(-2)×2 + (-11)×1 がみつかります。しかし、２次方程式の根の公式に代入してしまえば D = 15^2 - 4×2×22 = 225 - 176 = 49 で、簡単に整数解が求まります。
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お礼
こんかいはお世話になりありがとうございました。
補足
本当にありがとうございました。 おかげさまで、(1)は解決しました。 (2)ですが、情けないことに 2a^2-15a+22=0 (2a-11)(a-2)=0 のプロセスがわかりません。 これはひらめくのですか？ すみません。。 ご教授お願いいたします。