正三角形

質問

面積３６cm2の、正三角形の、作り方を、教えてください。
コンパスで、直径何センチの、円を、書けば、いいんでしょうか？
コンパスは、使わなくてもいいのでしょうか？
高さの、出し方もわかりません
教えて下さい。お願いします。

回答No.4

yusuke641

まず、正三角形は一辺の長さを a　とすると　面積が (√3*a^)/4　で出せます。
（記号が読みにくいので、言葉だと、　四分のルート３＊aの2乗　です。）

この公式の成り立ちは、正三角形を一辺をaとして、求めてみてください。正三角形は、頂点から対辺へ引いた垂線は2等分するという決まりがあります。なので、
底辺が　a/h　である(hは高さ）直角三角形が2個できます。あとは片方で、三平方の定理で高さhを求めれば、面積はでます。　（この高さも公式になります）
高さは　(√3*a)/２　です。

ちょっと余計な説明をしてしましました。
あとは　３６＝(√3*a^)/4　を解いて、数値を出すと、9.118028....とでます。
四捨五入をすれば、だいたい9.12です。

そうしたら
(1)9.12を半径とする円を書きましょう。
(2)中心から円まで一本の半径を引きます。〔直線）
(3)あとは、分度器をつかって、(2)の直線から６０°右（左）に、
　同じく中心から円まで線を引きます。
(4)あとは(2)(3)で引いた線の円周との交点が2点あるはずなので、それを結べば、
　正三角形の出来上がりです。

他にもやり方があるのかもしれません。あくまでも一例ということで。
あ、高さは、先ほどの公式に 一辺の長さのa　を代入すれば出ます。

お礼

本当にありがとうございました。
とってもわかりやすかったです。