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円に入る正四角形の辺

直径13ｃｍの円の中に入る、最大の正四角形の辺の長さをもとめる計算式を教えて下さい。御願いします。

みんなの回答

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.2

正四角形は正方形のことですね。最大の正方形が４個の頂点が円周上に来る時です。 その時の正方形の一辺の長さを a とすれば、正方形の対角線の長さが円の直径になりますので、円の半径をr=13cmとすれば ａ：２ｒ＝１：√2 という関係にあります。 三角定規の二等辺直角三角形の形になります。 （辺の比が1:1:√2,角度が90°,45°,45°） この関係から a=2r/√2=ｒ・√2 [cm] この式に r=13　cm　を代入すればaの長さが出てきます。 なお、 　√2≒1.41421356 です。

  • 86tarou
  • ベストアンサー率40% (5094/12701)
回答No.1

正方形の対角線が直径になるので、そこから計算すれば良いです。直角二等辺三角形の辺の比は分かりますよね？ http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/sankaku.html

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