二等辺三角形の等しい辺の辺の求め方について。

質問

解らなかった問題
１）底辺の長さが６ｃｍで、面積が１５ｃｍメーターの二等辺三角形がある。等しい辺の長さは何ｃｍか。

２）１辺の長さが８ｃｍである正三角形の面積は何ｃｍメーターか。

この２問が解らなかったのですが、解答は１）が√３４（３４は√の中）で、２）が１６√３（３が√の中）でした。

わかる方解き方教えてください！

回答No.5

noname#77845 · ベストアンサー

＃２です。
間違えました～！

２）
4√3は高さですね。
底辺８ｃｍ高さ4√3ｃｍの三角形なら
面積＝８×4√3÷２
＝16√3
ですね。　m(_ _)m

お礼

わざわざありがとうございます！

回答No.4

10ken16

正攻法でいくなら、どちらも合同な直角三角形２つに分けて、
三平方の定理を使います。

１）面積と底辺から高さが５
　　すると、底辺が３、高さが５の直角三角形ができますから
　　あとは三平方の定理で。

２）底辺が４斜辺が８の直角三角形の高さを求めれば、
　　あとは面積を求めるだけ。

ちなみに、３辺の長さをa,b,c、s=(a+b+c)/2とすると
三角形の面積はsqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))なので、
これに放り込めば楽勝ですが…

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

お礼

ヘロンの公式というものがあるのですね。
使ってみようと思います。
回答ありがとうございました！

回答No.3

bonta-02

二等辺三角形の高さをxとして

1)6×x×二分の一＝１５より
　x＝５

　三平方の定理を使って

　x2乗＝3の2乗＋5の2乗

　x＝√３４

2）　正三角形を半分だけ見て

　　１：２：√3だから

　　高さが4√3になって

　　8×4√3×二分の一で16√3

　　ではないでしょうか。

　　間違ってたらごめん。

お礼

合っていると思います。
回答ありがとうございました！

回答No.2

noname#77845

１）
底辺が６ｃｍで、面積が１５ｃｍ^2なら
面積＝底辺×高さ÷２
なので
１５＝６×高さ÷２
高さ＝５(cm)
が判ります。
高さ５ｃｍと底辺の半分(4cm)で出来る直角三角形を考えると三平方の定理から斜辺の長さが求められます。
斜辺^2＝(5^2+3^2)
＝(25+9)
斜辺＝√34
２）
一辺の長さが８ｃｍの正三角形の時は、斜辺が８ｃｍで底辺が一辺の半分(4cm)が作る直角三角形の高さが全体の三角形の高さになります。三平方の定理から
8^2＝高さ^2＋4^2
高さ^2＝64-16
＝４８
高さ＝√48
＝√（4^2×3)
＝4√3
が正解ではありませんか？

お礼

すいません。
ルール違反だと知って締め切ろうと思ったらみなさんの回答がありました。
せっかく分かりやすい回答をしてくださったので
ありがとうポイントを与付しておきます。
回答ありがとうございました！

回答No.1

sanori

分かりますけど・・・
http://faq.okwave.jp/EokpControl?&tid=607824&event=FE0006

とはいえ、この回答の補足欄に、あなたの考えなどを補足すればセーフだと思いますが。

お礼

分かりました。私の質問は課題丸投げという形で違反なのですね。
この質問は三平方の定理なんですよね。私は中三なのですが、三平方の定理をまだ学校で教えてもらっていなか
ったのでこの質問の解き方がまるで分からずこういう質問になってしまいました。
しかし、ＯＫＷaveにこのようなルールがあったとは知りませんでした。
ルール違反はルール違反なのでこの質問を締め切り家族に聞いてみますね。
回答ありがとうございました。