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また確率で・・・。

さっきとは別の質問なのですが、一応解いてみたものの全然答えが違っていて・・・。 <問題> 袋の中に7個の白球と3個の黒球が入っている。この袋から3個の球を同時に取り出すとき、取り出した3個の球が次の場合の確率を求めよ。 3個のうち少なくとも1個は白球である。 ちなみに答えは119/120なんですけど、どうしてそうなるのかが分からないので、教えてください。

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  • jfk26
  • ベストアンサー率68% (3287/4771)
回答No.1

>3個のうち少なくとも1個は白球である。 ということは総てが黒球である以外は全部が当てはまると言うことになります。 つまり (全部の確率)=(3個のうち少なくとも1個は白球である確率)+(総てが黒球である確率)・・・<1> 総てが黒球である確率は 一つ目の球が黒球である確率は10個のうち3つの黒球のうちのどれかでよいから 3/10 二つ目の球が黒球である確率は9個のうち2つの黒球のうちのどれかでよいから 2/9 三つ目の球が黒球である確率は8個のうちの一つの黒球だから 1/8 よって総てが黒球である確率は (3/10)×(2/9)×(1/8)=1/120 これを<1>の式に代入すると 1=(3個のうち少なくとも1個は白球である確率)+(1/120) (3個のうち少なくとも1個は白球である確率)=1-(1/120) (3個のうち少なくとも1個は白球である確率)=119/120

CLLOVE
質問者

お礼

とても分かりやすい説明ありがとうございました!! とってもよく理解しました!!

その他の回答 (2)

noname#37394
noname#37394
回答No.3

いいえ!! こちらこそ元気のいいお礼が頂けて とってもとっても嬉しいです!! お身体に気を付けてこれからも勉強頑張ってください!! 心配だったので何度も書きこんでしまいました!! ご気分を害されたとしたらお詫び申しあげますm(__)m

CLLOVE
質問者

お礼

全然大丈夫です!!むしろ感謝しています! あなたが教えてくださらなかったら、私はそのままやっていました。本当にありがとうございました!!

noname#37394
noname#37394
回答No.2

あの…… プロフィールで自己紹介なさっている高一の方のCLLOVEさん…… IDは一人が一つを使うのがこのサイトの規定です…… ご自身の質問履歴をご確認ください……

参考URL:
http://okwave.jp/qa2577668.html?ans_count_asc=0
CLLOVE
質問者

補足

すいませんでした!!教えていただいてありがとうございました。

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