- ベストアンサー
おしえてください！limの問題。
lim { (x^2+ax+b)/(x-2)}＝5 x→2 が成り立つように定数a,bの値を求めよ ってやつなんですけど、わからないので 教えて下さい！
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数3
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(x^2+ax+b)は(x-2)を因数に持つことから 因数定理より4+2a+b=0 b=-2a-4 これを代入してとけばよい
その他の回答 (1)
- siegmund
- ベストアンサー率64% (701/1090)
foolish さんの回答があるので，蛇足みたいなものですが．．． 普通に x=2 を代入すると，分母がゼロになるので一見発散してしまいそうです． そうならないためには，分子にも分母と同じ因子 x-2 があって 分子 = (x-2)(x+c) となっていなければなりません． このとき極限値は明らかに 2+c ですが，これが 5 だというのですから，c=3 です． すなわち，分子は (x-2)(x+3）です． あとは x^2+ax+b と比べればＯＫ． foolish さんと内容的には同じですが，上の方が多少簡単かな．
お礼
ありがとうございました(^_^) お二人に２０ぽいんと差し上げたいのですが、 それはできないので、先に解答をくれたかたにさしあげます◎
関連するQ&A
- lim_ｘ→∞ {√（x^2－2x ＋ 8) － (ax＋b) }= 0
いつもお世話になっています。 等式が成り立つように 定数a,b の値を求めよ。 lim_x→∞{√(x^2-2x＋8)-(ax＋b)}=0 微分苦手なので、よろしくお願いします。できれば途中式とかもおしえてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 定数の求め方が判りません。
x^2+ax+b lim-------=5 が成り立つような定数a,bを求めよ。 x=6 x-6 という問題なのですが、教科書や参考書を見ながら解くと lim(ｘ－6)＝0であるから、lim(x^2+ax+b)=0すなわちa+b=0 …b=-a このとき x^2+ax-a x^2+a(x-1) lim--------=lim---------- x→6 x-6 x-6 まで解けたのですが、ココから先がわかりません。 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極限の問題がわかりません。
lim (x^2+(a-1)-a / x^2+ax+b ) x→1 が存在しない時のa,bの値を求めよ という問題なのですが、全くわかりません。 どなたかわかる方教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数の極限でわかりません。
ｆ（ｘ）=(px+q)sin2x/ax+bがlim[x→0]f(x)=2,lim[x→∞]f(x)=0 を満たすとき、定数a,b,p,qについての条件を求めなさい。 lim[x→0]（√ｘ+1）-(bx^2+ax+1)/x^3が有限な極限値を持つためのa,bの値を求めなさい。 という問題がわかりません(*_*) どちらか片方でも構わないので、わかる方お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました☆