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確率の問題
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(1)１台目が良品である確率は 46/50 ２台目が良品である確率は 45/49 （初めが良品だったので 全部で49台のうち良品は45台だからです) よって 46/50×45/49=207/245 (84.5%) (2)「両方とも良品である」と「少なくとも1台は不良品である」 を合わせると 100%になるので 1-207/245=38/245 (15.5%)
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No.3様へ １）と２）では抽出する台数が異なります。 余事象にはなりません。
- yoshi170
- ベストアンサー率36% (1071/2934)
不良品部材が同一機器に使われていないとすると、50台のうち不良は4台あるということになります。 (1)「最初に良品を抽出する確率（良品の個数／全体の個数）」×「最初に良品1台を抽出してある状況で良品を抽出する確率」で算出できるはずです。後者の計算のときは当然、分母と分子から良品1台ずつを引きます。 (2)「少なくとも1台が不良品である確率」と「不良品が1台も無い確率」は足して100%になります。したがって、計算が楽な「不良品が1台も無い確率」を出して、100%から引けば「少なくとも1台が不良品である確率」が求められます。「不良品が1台も無い確率」は(1)の計算方法で求められます。
１）任意の２台を抽出する組み合わせは、50Ｃ2通り、 両方とも良品である組み合わせは、46Ｃ2通りです。 求める確率は、46Ｃ2／50Ｃ2です。 ２）「少なくとも１台は不良品」という事象は、 「全部が良品」という事象の余事象です。 任意の５台を抽出する組み合わせは50Ｃ5通り、 全部が良品である組み合わせは45Ｃ5通りです。 求める確率は、1－（45Ｃ5／50Ｃ5）です。
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