- 締切済み
ax-by=c
mickel131の回答
- mickel131
- ベストアンサー率36% (36/98)
ここに図が書けないので、うまく表現できないのですが、 不等式を満たすｘとｙの値を組にした点（x,y)をとることを考えてください。 そうして取った点の集合は、平面上のある範囲になります。 これを、「領域」と言います。 領域を図示して、最小・最大を考えるタイプの問題は、 「線形計画法」と言います。 「言います」と言い切っておいて、何ですが、これは、ちょっと不正確な定義です。昔の高校の数(1)の受検参考書には出ていましたが、この頃のには載ってない気がします。今は数(2)の分野に入っています。 直接の答えにはなっていませんが、さらにちょっとだけ書きます。 ax+by=c －－－（＊） （１）a ≠ 0、ｂ≠0 のとき （＊）すなわち、 y=(-a/b)x+(c/b) を満たす点(x,y)の集合は 傾き(-a/b) の直線です。 (２）a=0 ,ｂ≠0のとき （＊）は y=(c/b) となり、x軸に平行な直線です。 （３）b=0 ,a ≠ 0のとき、 （＊）は、 X=(c/a) となり、ｙ軸に平行な直線です。
関連するQ&A
- ax+by+c=0とy=ax+bについて
質問の方、失礼致します。 ある参考書には、直線y=2x-3をax+by+c=0の形に2*x-1*y-3のように式変換をすればax+by+c=0の形でも直線y=2x-3を表すことが出来ると書いてあるのですが、2*x-1*y-3この式の -1 いわば ax+by+c=0 の b に当たる部分はどこからやってきたのでしょうか…？ 今現在の自分の理解が追いついていると思われる点は、ax+by+c=0 こちらの式の aは傾き xはx座標 yはy座標 cはy切片(xが0の時のyの位置) b…？ といった様な解釈になります。ご教示の程よろしくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 非負整数a,b,c,x,yで、ax+byとcが互いに素でなくなるのは?
非負整数a,b,c,x,yで、ax+byとcが互いに素でなくなるのは? a,b,cは互いに素でa^2+b^2=c^2、またx,y,cも互いに素であるとします。 例えば、(a,b,c)=(3,4,5)、(x,y)=(-1,7)ならば、 ax+by=25となって、cと素でなくなりますが、 どういった条件が成り立てば良いのでしょうか? 任意の整数の組(x,y)が与えられた時に、 (ax+by)/c≠0が約分できるような(a,b,c)の組を知りたいのです。 よろしくお願いします。 ちなみに以前の質問↓の続きです。 http://okwave.jp/qa/q6158436.html
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 近似式（z=ax+by+c）を取得したい
エクセルの散布図だとｘ軸－ｙ軸で散布図を書き、近似式も自動で作成できますが、これを３次（ｘ軸－ｙ軸－ｚ軸）に拡張して、 ｚ＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃ のような近似式を得たいと考えています。データの特性上、線形（直線）に限定して問題ありません。(ｘ，ｙ，ｚ)のデータは十分揃っています。そのようなツール、もしくは計算式がありましたら教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他([技術者向] コンピューター)
- {ax+by|x,y∈Z}
aとbが互いに素とは限らないときは、{ax+by|x,y∈Z}は、aとbの最大公約数の倍数全体の集合になる。この定理の証明でわからない点があるので質問します。 これらの定理は、S={ax+by|x,y∈Z}とおくと集合Sが"差に関して閉じている"という性質をもつ。 (x_1,x_2,y_1,y_2∈Zのとき、(ax_1+by_1)-(ax_2+by_2)=a(x_1-x_2)+b(y_1-y_2)ここでx_1-x_2,y_1-y_2∈Zとなること)ので、ある正の整数dを用いてS={nd|n∈Z}(Sはdの倍数全体)と表されるのであるが、 Sの最初の定義から、a∈S(x=1,y=0とする)かつb∈S(x=0,y=1とする)であるから、aとbはdの倍数(dはa,bの公約数)であり、・・・(1) ここからがわからないところです。他方、ax_0+by_0=dとなる整数x_0,y_0が存在するのだから、a,bの任意の公約数はdの約数であるから・・・(2)、dはa,bの最大公約数というわけである。で証明は終わるのですが、 証明の大まかな流れは、(1)よりd≦(a,b) (a,b)は、aとｂの最大公約数、(2)よりd≧(a,b)よって、d=(a,b)だと思うのですが、ax_0+by_0=dをa'dx_0+b'dy_0=dとしてみたりしても、a,bの任意の公約数はdの約数であるから、というのがわかりません。どなたか、他方、ax_0+by_0=dとなる整数x_0,y_0が存在するのだから、a,bの任意の公約数はdの約数である。を説明してください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最小二乗法。円の方程式x^2+y^2+Ax+By+C=0において、最小二乗法でA,B,Cを求める式をあらわすとどうなりますか。
円の方程式x^2+y^2+Ax+Bx+C=0において、最小二乗法でA,B,Cを求める式をあらわす場合、どうなりますか。複雑な行列式であらわさないとだめなのですか。y=ax+bの場合の最小二乗法は何とかわかるのですが、未知数がA,B,Cの3つになると、わからなくなります。ご指導お願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- D<０とax^2+bx+c=0について
， y=ax^2+bx+cの頂点が（-b/2a,-D/4a）よりＤ＜０の場合ax^2+bx+c=0（a≠0）にはなりませんが x=（-b±√D）/2aがD<０となるとｘが虚数となるので、ax^2+bx+c=0にならないという解釈でもよいでしょうか？後、ｘ軸、ｙ軸上に取るものはすべて実数で虚数ということはx軸上に存在しないということですよね？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ax＋by＝1の1つの整数解の見つけ方
aとbが整数のとき xyの方程式ax＋by＝1 の1つの整数解をみつける代数的なテクニックがありますよね 質問1 そのテクニックを教えてください 質問2 そのテクニックの適用範囲をおしえてください （=1 ではなく=一般の整数 でも使えるかどうか など） 参考書の回答をみると 79x-339y=1 の１つの整数解をみつけようとしている箇所で 『339=79×4＋23 79=23×3＋10 23=10×2＋3 10=3×3＋1 よってx＝103 y＝24 である 』 との記載がありましたが これだけでは具体的に何をやっているのかわかりません…
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次関数y=ax^2-4ax+3
aを正の定数とする。2次関数y=ax^2-4ax+3の0≦x≦3における最小値が-5であるとき、aの値を求めよ。またこの関数の0≦x≦3における最大値を求めよ。 という問題があるのですがやり方が分かりません。 平方完成をしてみたものの、そこから先ができなくて困っています。 どんたかご協力をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ax+by=1（x,yは整数）の解法について質問です。
ax+by=1（x,yは整数）の解法について質問です。 79x-339y=1(x,yは整数) という問題があったのですが、解答で、 339=4*79+23 79=3*23+10 23=2*10+3 10=3*3+1 として、 1=10-3*3 =10-3*(23-2*10) ここまでは今までやってきたことの 逆の操作のをしていっているのだと 思うのですが、この次で、 1=7*10-3*23 となっています。 この式はどこからでてきたのでしょうか？ 解説をいただけるとうれしいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数