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ax+by=1の1つの整数解の見つけ方

aとbが整数のとき xyの方程式ax+by=1 の1つの整数解をみつける代数的なテクニックがありますよね 質問1 そのテクニックを教えてください 質問2 そのテクニックの適用範囲をおしえてください      (=1 ではなく=一般の整数 でも使えるかどうか など) 参考書の回答をみると 79x-339y=1 の1つの整数解をみつけようとしている箇所で 『339=79×4+23  79=23×3+10 23=10×2+3 10=3×3+1 よってx=103 y=24 である 』 との記載がありましたが これだけでは具体的に何をやっているのかわかりません…

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  • ベストアンサー
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

ユークリッドの互除法だねぇ. 上から 23 = 339 - 4×79 を 2つ目に代入 10 = 何とか×339 - 何とか×79 を 3つ目に代入 以下省略 とやればいいだけだけど, 「よって」はちょっと雑な感じもする. 右辺は a と b の最大公約数になるので, それ以外のときは適当に何倍かしてください.

polkoc
質問者

お礼

あまりの場所に連続的にいれていく形ですね わかりました ありがとうございました!

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このQ&Aのポイント
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  • お使いの環境はWindows10で無線LAN接続ですか?黒字がかすれている場合、ひかり回線の設定に注意が必要です。
  • ブラザー製品のdcp-925nで黒字かすれのトラブルが起きている場合、ヘッドクリーニング以外の解決策を探してみましょう。
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