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確率の公理について教えてください。

現在確率空間を勉強していますが、なかなか理解できません。 以下の問題の解き方と、確率空間の意味を教えていただきたいのです。 よろしくお願いします。 確率空間(Ω、f、P)において以下を示す。 確率の公理「A∩B=φならばP(A∪B)=P(A)+P(B)」を用いて 任意のA,B∈fに対して P(B)=P(A∩B)+(AC∩B)を示す。 ※AC…Aの補集合

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  • proto
  • ベストアンサー率47% (366/775)
回答No.1

ベン図を描きましょう。   B = A∩B + A^c∩B かつ   A∩A^c = φ となっていますよね。 これに公理を適用すれば、証明できます。

tinhisamin
質問者

お礼

ありがとうございました。 確率空間というのが、ひっかかっていて理解しずらかったのですが、 ベン図を書いてみてとても容易なことだったことが わかりました。 説明ありがとうございました。

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