力学の問題

質問

質量ｍの小物体が、水平な上面を持つ静止した台車の右端に載っている。台車と小物体の間には摩擦力が働くが、台車と床との間には摩擦力は働かないものとする。台車の右端にロープを着けfの力で引き続けた。すると、台車と小物体は異なる加速度で動き出した。台車が受ける合力の水平成分と小物体が受ける力の水平成分はそれぞれいくらか。股それぞれの加速度も求めよ。

台車が受ける合力はｆ－umgなのはいいんですが、小物体の受ける力は解答ではumgになってます。自分は慣性力を考えると台車の加速度をaとするとumg-maだと思うんですが何が違うんでしょうか?よろしくお願いします。

回答No.2

noname#21219

とにかく計算してみることにします。

台車が右向きに引っ張られると、台車には右向きにaの
加速度が生じるとします。そのとき、台車に固定して
運動を眺めると、小物体は慣性力maを
左向きに受けます。そして、台車と一緒に動く座標で見ると、
慣性力により、台車に対して左向きに運動し始めます。
すると、今度は右向きに動摩擦力f'=μmgが働きます。
よって、小物体の運動方程式は、左向きに"台車に対して"加速度bとしてma-μmg=mb,また
台車については、右向きに加速度aとして
f-μmg=Maこれよりa=(f-μmg)/Mとなります。

これを慣性力を使わないで解くと、こうなります。

まず小物体には見かけの力は働かない。つまり、摩擦力のみ右向きに
受けて、地上に対して加速度a'で"右向きに"運動します。
つまり、μmg=ma'∴a'=μg
次に、台車はf-μmg=Ma∴a=(f-μmg)/M
これらは地上に対する右向きの加速度です

前述したbは台車に対する小物体の左向きの加速度です。
だから、小物体は台車に乗ってるんだから、a-bが小物体の地上に対する右向き加速度となり
それはa'と一致します。どちらでやっても同じです。

回答No.1

YHU00444

力学の問題では見ている視点が非常に重要でして、そこを間違えると仰るようなミスが生じます。

では、この問題では、どこからの視点で物体の運動を見ているのでしょうか？

※これは国語力の問題ですね。