金属棒の運動
- レールに付けられた金属棒が傾いた斜面上でどのような運動をするか分からない。重力加速度はg、斜面の角度はθ。
- 金属棒には誘導電流が流れ、電位差が発生するため、金属棒は電気をもった物質となり運動の仕方が変わる可能性がある。
- 新たな変数を導入して、金属棒の運動を特定する方法を教えてほしい。
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金属棒の運動
平行な２本の導電体でできたレールを用意し水平面から角度θだけ傾けます。（丁度滑り台のような形です） さらに水平面から離れた方の端を電線でつなぎその間に抵抗値Rである抵抗をつなぎます。 レールには下方から鉛直方向に一様電場Bが発生しています。 このときレール上に金属棒を乗せる（H←この横棒のように）とどのような運動をするか。式を使ってあらわせ。ただし重力加速度をgとする。 という問題が分かりません。 まず斜面方向の運動方程式ma=mgsinθからa=gsinθを導いたのですがその後どのような運動を起こすのか分かりません。 誘導電流により電気が流れると同時に金属棒に電位差が発生して金属棒は電気をもった物質となり運動の仕方が変わって…？？？ 不明な点は新たな変数を導入してもいいので教えてください。
- eibu
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- 物理学
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あなたは 高校生で物理の勉強をされていますか。 そうでなければ、かなりむずかしいでしょうね。 磁場がなければ斜面を転がっていきますね。 ma=mgsinθからa=gsinθを導いたのですが＞＞ まさにこのとおりです。 磁場がありますので、その中で金属棒が運動すると、金属棒には誘導起電力が発生するのです。抵抗をつないでますので、閉回路となって、金属棒に電流が流れます。 このため、金属棒は磁場によって、運動をじゃまされる向きの力を受けます。そのため、磁場がないときに較べて、おっこちる加速度の値が小さくなります。 そして、最終的には等速度で斜面を滑り降りることになります。 入試問題などでよくある例ですので、 教科書、参考書などで確認してください。
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すみません Ｖ（大文字）は電圧 ｖ（小文字）は速度 です。
追記 ご自分で考えていただきたいのですが‥‥‥ 金属棒に発生する誘導起電力Ｖは Ｖ＝ｖＢＬcosθ 発生する電流ｉは ｉ＝Ｖ／Ｒ 金属棒が磁場から受ける力の大きさＦは Ｆ＝ＢｉＬ＝ｖcosθ（ＢＬ）＾２／Ｒ です。 Ｂ：磁束密度（磁場の強さ） ｉ：金属棒に生じた電流 ｖ：金属棒に生じた誘導起電力 Ｌ：金属棒の長さ このＦの斜面方向の成分 と mgsinθ とがつりあったとき、加速が止まる、すなわち終端速度に達します。 これから、金属棒の終端速度Vを求めることができます。 式、ミスがあるかも知れませんよ！？ くわしくは 高校物理の教科書や参考書で。
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