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2階導関数
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まず、点対称ですので、 F(a-x)-F(a)=F(a)-F(a+x) 移行して、 F(a-x)+F(a+x)=2F(a)---(1) (1)をxで微分すると、 F'(a+x)-F'(a-x)=0---(2) 2次導関数は、 F''(a)=(F'(a+x)-F'(a-x))/2x x -> 0 (2)より F''(a)=0
- take_5
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P(a,F(a))が、2点Q(a-x,F(a-x))、R(a+x,F(a+x))の中点であるから F(a-x)+F(a+x)=2F(a)が成立する。 F(a-x)+F(a+x)=2F(a)をxについて2階微分して、x=0と置く。
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