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三角比の計算がわかりません
sin75°+sin120°-cos150°+cos165° を求める問題で sin75°+sin60°+cos30°+cos15° としたのですが、sin75°とcos15°の求めかたがわかりません どなたか、数学の得意な方教えていただけませんか？ お手数おかけして申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします
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改めて解説を含めて。 よく使われる性質は sin(-t) = -sin(t) cos(-t) = cos(t) sin(t + pi/2) = cos(t) cos(t + pi/2) = -sin(t) sin(t + pi) = -sin(t) cos(t + pi) = -cos(t) 《pi = 180°》 こういった計算の基本は「角度を小さくする」 普通は90度以下（第一象限）にすれば十分なんだけどね。 今回は45度以下にまで下げてみよう。 sin(75) = sin(-15 + 90) = cos(-15) = cos(15) sin(120) = sin(30 + 90) = cos(30) -cos(150) = -cos(-30 + 180) = cos(-30) = cos(30) cos(165) = cos(-15 + 180) = -cos(-15) = -cos(15) と、いうわけで sin(75) + sin(120) - cos(150) + cos(165) = cos(15) + cos(30) + cos(30) - cos(15) = 2 * cos(30)
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角度は° sin75 + sin120 - cos150 + cos165 = sin75 + sin(30+90) - cos(60+90) + cos(75+90) = sin75 + cos30 + sin60 - sin75 = cos30 + sin60 かな？
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No3の回答と照らし合わせてなんとか理解できました！！ ありがとうございました★
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詳しい回答ありがとうございました！！ 大変参考になりました。