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中学3年生ルートの問題を押ししえてください
息子の中学校のドリルの問題なのですが 途中がわからないようです どうか教えてください 問題は x2-2x+a=0 に x=1+√2を代入する というものです (※最初のx2はx二乗です 入力がわからずすみません) 代入した式は -2(1+√2)=0 になりました ※(1+√2)2の最後の2は二乗です 次に( )をはずすところですが 答えの本では 1+2√2+2-2-2√2+a=0 になっているのですが 息子の考えだと 1+2-2-2√2+a=0 となるそうです はじめの2√2はどこにいってしまうのでしょうか？？ すごく理解力がないので わかりやすく教えてくださると助かります よろしくお願いします
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- mogurakantoku
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まずｘ^2の解から （１＋√2）^2＝1+√2+√2+2 次に、-2ｘの解は、 -2（1+√2）=-2-2√2 これらを最初の式に置き換えると、 1+√2+√2+2-2-2√2+a=0 これらを計算しやすく並び替えると、 1+2-2+√2+√2-2√2+a=0 となります。後はそのまま計算するだけです。 ＊ｘ^2とは『ｘの二乗』を意味します
お礼
わかったそうです。並び替えも助かりました。どうもありがとうございました。
- karura_gq
- ベストアンサー率33% (16/48)
(a＋b)^2 =a^2 ＋2ab ＋ b^2 です。 よって x^2 = (1＋√2)^2 = 1 ＋ 2√2 ＋ 2 -2x = -2(1＋√2) = -2 - 2√2 となりますのでドリルの答えは間違っていませんです。
お礼
どうもありがとうございました。 a^2 ＋2ab ＋ b^2の部分、読ませていただいてわかったそうです。
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お礼
わかったそうです。早く回答をいただけてとても助かりました。どうもありがとうございます。