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自然数Nをいくつかの自然数に分割してから積をとるときの最大値
Tacosanの回答
- Tacosan
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実数を許すならなるべく e に近い数値を使う方がいいので (これは解析的に出せます), 基本的には #7 の通りです. ただし ceil か floor かは場合によります. 手元計算だと 193/e = 71.0007... で, (193/71)^71 = 6.842679...×10^30, (193/72)^72 = 6.794953...×10^30 なのでこの場合は floor の方が有利. 一方 2721/e = 1000.99995... で (2721/1000)^1000 = 5.3523...×10^434, (2721/1001)^1001 = 5.3549...×10^434 となり ceil の方が有利.
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