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自然数Nをいくつかの自然数に分割してから積をとるときの最大値
Ichitsuboの回答
- Ichitsubo
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16を3つの自然数に分けた場合、 14,1,1 10,1,5 8,1,7 7,3,6 13,1,2 10,2,4 8,2,6 7,4,5 12,1,3 10,3,3 8,3,5 6,4,6 11,1,4 9,2,5 _8,4,4 6,5,5 11,2,3 9,3,4 _7,2,7 の19通りがあり、その組の積の最大値は6,5,5の時で150 しかし4,4,4,4と4分割をすると積は256となり矛盾。 説が正しくないことが証明された。
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>説が正しくないことが証明された。 僕が書いた説とは、 できるだけ、３ずつに分割したほうがよさそうなことが予想できると思います。 つまり、３個に分割という意味ではなく、成分ができるだけ３であったほうがいいという意味です。 N=3+3+3+・・・+3 or N=3+3+3+・・・+3+4 という意味です。 16=3+3+3+3+4 がたぶん、積が最大になる分割でしょう。