アメリカに38年住んでいる者です。 私なりに書かせてくださいね。
トライアンドエラーと発音するトライ＆エラーはれっきとした日本語として今では存在していますね。 つまり、カタカナ語であり、外来語であり、「和製英語」なのです。
日本語では「まず、やってみなさい。それでも、上手くいかなかったら聞きに来いよ。どうすればいいか教えてあげるから。 教えたくないんじゃないからな」というフィーリングで上司の方はこの表現を使ったのでしょうね。 つまり、自分でトライしてエラーしても怒らないから心配するな、自分でトライすることでエラーになっても何か得る物があるんだよ、という指導方法のひとつになっているわけです。
和製英語の多く（ほとんど）が発音を英語式に変えただけでは使われている英語表現になりません。 これは、英語の表現だと思い込まされていることが多く、英語習得の妨げになっているのは事実です。
つまり、これを英語として使うには英語の表現に変えなくてはいけなく、trial and errorとなります。 意味は日本語のフィーリングとほとんど同じで「うまくいきそうなやり方を（リストアップしてから）やってみる。 うまくいけば使えるしうまくいかなければまたうまくいきそうなやり方をやって見つかるまでやる」という解決案収集のやり方なわけです。
製造工程設定やデザインなどで使われるほか、上司として部下の想像力や独立心のレベルを調べる方法としても使われ、また、指導員として指導される人の基礎知識や経験を調べるために、目的に沿って作られた課題をどう自分で解決していくかの過程を見ることで短期間に有効に指導することが出来るように調べるためにも使われる指導業界でやっと注目してくれるようになった日本の古い武術伝授の方法でもあるのです。 試行錯誤と訳されてはいますがちょっともったいなくなった訳です。
トライ＆エラーという新語によって奥の深い意味合いを持たせることができるようになったと思っていましたが、何か軽い感じで結構使われてしまっている感じなのが残念かなと感じるGです。
これでいかがでしょうか。 分かりにくい点がありましたら、補足質問してください。
