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e^(1/z)の漸近展開の求め方
- e^(1/z)の漸近展開を求める方法について説明します。
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- f(z)に対して漸近展開が存在する場合、それは一意的に定められますが、逆は成り立たないことに注意が必要です。
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- Tacosan
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e^x のマクローリン展開を計算してみてください.
補足
今日は。早速のご回答ありがとうございます。 e^xのマクローリン展開による表現を利用するとe^(1/z)の各項の係数が(3),(4)式のようになるのは分かるのですが、疑問点は、マクローリン展開を使わずに、たとえば(2)式の第２式はa_0が1のとき、 lim[|ｚ|→∞]z{e^(1/z)-1}=a_1 になるかと思うのですが、この式の左辺がどのような変形で 1/1!=a_1 になるのかということが分からない点なのですが…。私自身がマクローリン展開や特に(2)式の左辺の意味が理解できていない事から来る疑問であるのかも知れませんが、その辺の所を教えてもらえると嬉しいのですが…。 宜しくお願いします。
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