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方程式の解
複素数が代数閉体であることは有名ですが、複素数の真部分集合で代数閉体であるようなものは存在するのでしょうか? 元々の疑問は まず有理数の集合をQ(0)とする。 Q(0)係数1変数多項式の解全体の集合をQ(1)とする。 次にQ(1)係数1変数多項式の解全体の集合をQ(2)とする。 … この操作をずっと続けたときの結果が知りたいんです。 結果というのは 1)有限回の操作で複素数に一致する。 2)有限回の操作で止まるが複素数には一致しない。 3)有限回で終わらない。(極限でどうなるのかも興味があります) のどれかと言うことです。 最初のでも二個目でも結果をご存知の方、何かしらのアイデアが浮かんだ方がいらっしゃいましたらぜひ教えてください。
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