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代数の既約多項式の問題です。

代数の既約多項式の問題です。 a_n(x^n)+a_n-1(x^n-1)~+a_2(x^2)+a_1(x)+a_0=0 (a_0,a_1,・・・a_n∈Q:有理数) が既約とする。この方程式の解がn次未満のQ係数多項式の解とはならない事を示せ。 既約多項式:これ以上約せない多項式 わかる方いましたらよろしくお願いいたします。

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

教科書を開いて、「既約多項式」の定義を確認してください。 平たく言えば、「これ以上約せない」でよいのですが、 それを形式的に書くと、どうなっていましたか? あとは、Q が整域であることから f(x) g(x) = 0 ⇔ f(x) = 0 または g(x) = 0 を書き添えれば ok。

mathsawamura
質問者

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