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対数の微分の矛盾!?
postroの回答
- postro
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y=f(x)=logx のグラフと y=g(x)=log|x| のグラフを描いてみるとわかると思います。 f(x) の定義域は 0＜x ですが g(x) の定義域は 0を除くすべての実数です。 （グラフはy軸対象） f'(x)=1/x g'(x)=1/x この二つは同じように見えますが、定義域が違います。 g'(-2)は定義されていますが、 f'(-2)は定義されていません。 ＞ (log|-2|)'=log2=1/2 (∵前者の公式) ＞ (log|-2|)'=-1/2(∵後者の公式) ↑これは何か勘違いしています。定数を微分したら０になるはずです。
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